Линейка для измерения углов как называется


Транспортир - это... Что такое Транспортир?

Портрет М.В.Ломоносова, 1750 год. На столе — его рабочие принадлежности, включая транспортир. Полукруговой транспортир Круговой транспортир Геодезический транспортир

Транспорти́р (фр. transporteur, от лат. transporto «переношу») — инструмент для построения и измерения углов. Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделённого на градусы от 0 до 180°. В некоторых моделях — от 0 до 360°.

Транспортиры изготавливаются из стали, пластмассы, дерева и других материалов. Точность транспортира прямо пропорциональна его размеру (чем больше транспортир, тем меньше цена одного деления).

История транспортира

Транспортир известен с древних времён. Предположительно, транспортир изобрели в древнем Вавилоне.

Разновидности транспортиров

  • Полукруговые (180 градусов) — наиболее простые и древние транспортиры.
  • Круговые (360 градусов).
  • Геодезические, которые бывают двух типов: ТГ-А — для построения и измерения углов на планах и картах; ТГ-Б — для нанесения точек на чертежной основе по известным углам и расстояниям. Цена деления угломерной шкалы — 0,5°, прямолинейной — 1 миллиметр.
  • Улучшенные типы транспортиров, которые необходимы для более точных построений и измерений. Например, существуют специальные транспортиры с прозрачной линейкой с угломерным нониусом, которая вращается вокруг центра.

См. также

Литература

Измерение углов. Транспортир. Видеоурок. Математика 5 Класс


Транспортир — это простой и удобный инструмент для измерения и построения углов. В основном распространены транспортиры полукруглой формы, хотя существуют и круглые транспортиры, рассчитанные на 360 градусов. Если вы впервые столкнулись с транспортиром и не знаете, как им пользоваться, прочитайте эту статью! Это совсем несложно: несколько простых шагов, и вы как следует освоите этот полезный инструмент.

Транспортиром пользуются для измерения углов.

Условно выделим в транспортире две части — «линейку», называемую также прямолинейной шкалой (нижняя часть на рисунке), и полукруга, называемого также угломерной шкалой. На полукруге находятся метки градусов от 0° до 180°. Назовем разделение на градусы «градусной сеткой».

Транспортиры бывают разного вида, но использование их сводится к следующему. У транспортира есть центральная метка. На рисунке выше это маленький кружок с отверстием в центре. Однако центральная метка может обозначаться просто черточкой. Эту метку нужно совместить с вершиной угла. При этом одна из сторон угла должна пройти через метку с числом 0 на полукруге транспортира.

На транспортире может быть две «нулевых» метки: справа и слева. Понятно, что следует смотреть на ту, через которую проходит сторона угла. Но самое главное, понять на какую градусную сетку смотреть при измерении величины угла: верхнюю или нижнюю. Если сторона угла прошла через 0, который находятся с внешней стороны, то в дальнейшем мы пользуемся внешней градусной сеткой. Если же сторона угла прошла через «внутренний» 0, то в дальнейшем пользуемся внутренней градусной сеткой транспортира (на внешнюю не обращаем внимания).

Итак, одна сторона угла должна пройти через метку 0, а вторая сторона угла должна оказаться со стороны полукруга (угломерной шкалы), то есть как бы пересекать его.

Что такое транспортир?

Транспортиром называют предмет, с помощью которого каждый из нас может не только измерять углы, но и строить их. Внешне он напоминает полукруглую линейку со шкалой и делениями. Внизу, на ровной поверхности, расположена привычная нам прямая линейка для измерения отрезков. В верхней части — полукруг с двойной шкалой для измерений. В каждом из направлений шкала рассредоточена по транспортиру от 0 до 180 градусов.

Презентация к уроку

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели:

  • Образовательные:
  • познакомить учащихся с единицей измерения углов, с прибором для измерения углов;
  • научить пользоваться транспортиром.

Развивающие:развивать внимание, мышление учащихся;развивать самостоятельность учащихся, используя проблемные ситуации, творческие задания;развивать познавательный интерес к предмету.Воспитательные:воспитывать чувство взаимоуважения;воспитывать у учащихся навыки учебного труда.
I. Организационный момент

II. Вступительное слово учителя

Мы познакомимся с измерительным прибором (как он называется, вы узнаете немного позже), научимся с его помощью измерять, а затем и строить углы. Вы покажите свои знания, докажите насколько внимательны. Будем учиться не только математике, но и умению общаться, уважению друг к другу. Для того чтобы достичь наших целей, вы должны быть волевыми, настойчивыми, целеустремленными, поэтому эпиграфом нашего урока будут слова:

Правила пользования

В школе объясняют, что такое транспортир, на уроках математики. Именно здесь есть необходимость в измерениях.

Для того чтобы нам узнать, чему равен один градус, нужно окружность поделить на 360 равных частей. Одна из таких частей и будет равна 1 градусу. Величина окружности никак не повлияет на градус! Это легко проверить.

Нарисуем две окружности разного диаметра и поделим каждую на 360 равных частей. Затем наложим меньшую окружность на большую и увидим, что линии совпали.

Измеряем угол

Транспортир помогает построить и измерить угол. Градус — это общепринятая единица, которой пользуются для измерения углов. Встречается несколько разновидностей углов:

  • Острый. Таким называют угол до 90 градусов.
  • Прямым является угол, равный 90 градусам.
  • Тупой угол варьируется в диапазоне от 90 до 180 градусов.
  • Развёрнутый угол представляет собой прямую линию или 180 градусов.
  • Полный угол выглядит как окружность и составляет 360 градусов.

Нетрудно разобраться, как измерить угол. Для того чтобы узнать, какова величина угла, нам необходимо установить транспортир таким образом, чтобы его центр располагался в вершине угла, а прямая сторона совпала с одной из его сторон. Шкала укажет нам количество градусов данного угла. Вот таким нехитрым способом мы можем узнать, что за угол перед нами.

Для построения угла с заданным градусом следует приложить прямую часть транспортира к линии, а его центр — к началу линии. Впоследствии эта точка будет являться вершиной угла. Затем на шкале отыскиваем заданное число и ставим точку. Теперь транспортир можно снять и соединить отрезком начало линии (вершину угла) с отмеченной точкой.

Школьные канцтовары, произведенные разными компаниями, отличаются по материалу, цвету, размеру. Так вот: тем, у кого транспортир оказался больше длины угла, и не представляется возможным определить его величину, сторону угла необходимо продлить, используя прямую линейку.

Вывод

Вот, как просто можно вычислить прямой угол без использования каких-либо строительных инструментов и приборов. Использовать можно самое простое, но в то же время весьма действенное средство, которое вкупе с использованием имеющихся знаний и бесхитростных расчётов, может помочь произвести измерение.

При использовании предложенных величин, ключевым становится финальный замер между двумя отметками, которые были сделаны ранее. Расстояние, которое будет равняться точно 5 метрам, покажется, что он прямой. Если же величина будет больше или меньше 5 метров, это будет означать, что он прямым не является.

Набор школьника

Неспроста учащиеся младшего звена не знакомы с транспортиром. При его применении должна быть заложена некая база знаний. Для полноценной работы с ним на уроке ребята изучают ряд сопутствующих предметов. Прежде чем узнать, что такое транспортир, школьники должны в совершенстве овладеть прямой линейкой, чертить ровные линии, изучить сложение и вычитание, освоить циркуль, знать геометрические фигуры и так далее. Весь этот процесс занимает время, и только окончив начальную школу, ученик может добавить транспортир в свой набор инструментов.

Ученикам сейчас предлагаются школьные канцтовары в огромном выборе. Транспортир не исключение. Производители стараются угодить самым требовательным запросам покупателей. Инструменты изготавливают в различной цветовой гамме. Яркие цвета всегда нравятся детям. Порой даже в одном классе не сыскать одинаковых транспортиров, что облегчает при утрате их поиск. Формы и размеры каждый выбирает на свой вкус.

Большинство таких товаров выпускают из пластмассы, и это значительно уменьшает его стоимость. Но есть деревянные и даже железные транспортиры. Как показывает практика, металлические хоть и непрозрачны, но практичнее в том плане, что шкала не стирается, а это позволяет гораздо дольше применять его в действии, с точностью определяя углы.

Транспортир не так востребован школьниками, как линейка, но он сопровождает учеников вплоть до выпускного экзамена. Некоторые из выпускников школы выбирают специальности, которые связаны с измерением и построением углов, проектированием зданий и сооружений, работой с чертежами. В силу своих профессий им постоянно приходится сталкиваться с транспортирами и его производными. Но и бывшие одноклассники нынешних инженеров, порой даже с глубочайшим гуманитарным уклоном, без труда вспомнят навыки обращения с этим предметом и определят количество градусов у любого угла.

Сегодня современные дети привыкли добывать любую информацию из интернета. Однако он никак не поможет в измерении углов. Лишь только умение пользоваться транспортиром даст возможность правильно их определять. Будущим инженерам и проектировщикам это бесспорно пригодится в работе, да и каждый образованный человек должен обладать навыками работы с транспортирами, поэтому уметь пользоваться таким инструментом должен каждый!

Итог

Сегодня современные дети привыкли добывать любую информацию из интернета. Однако он никак не поможет в измерении углов. Лишь только умение пользоваться транспортиром даст возможность правильно их определять. Будущим инженерам и проектировщикам это бесспорно пригодится в работе, да и каждый образованный человек должен обладать навыками работы с транспортирами, поэтому уметь пользоваться таким инструментом должен каждый!

На уроке мы вспомним, что такое единицы измерения, узнаем какими единицами можно измерять углы, познакомимся с такой единицей измерения, как градус, научимся измерять углы в градусах и чертить их с помощью транспортира. Также мы узнаем о других единицах измерения углов, которые применяются в различных ситуациях.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок и

Какие-то вещи можно измерить, какие-то нельзя. Например, нельзя измерить дружбу или любовь. А расстояние, вес, температуру вполне можно. Чтобы что-то измерять, нужно всем договориться о единицах измерения.

Метр, дюйм, аршин — это и есть такие договоренности при измерении длины. Эталонный метр хранится во Франции, в Палате мер и весов. Килограмм, фунт, пуд — это договоренности для измерения массы. Эталонный килограмм тоже хранится в Палате мер и весов.

Единицы измерения придуманы для конкретных величин. В секундах не измерить вес, а в аршинах — время.

В геометрии такая же ситуация. Есть сантиметры, для измерения длин отрезков, но они не подходят для измерения углов. Для измерения углов есть свои единицы измерения. На этом уроке мы рассмотрим одну из них, а именно градусы.

Разделим полный угол на 360 равных частей. Для этого удобно использовать окружность. Поделим ее на 360 частей и соединим каждое полученное деление с центром. Получим 360 равных углов (см. Рис. 1).

Рис. 1. Окружность, разделенная на 360 равных углов

Один такой маленький угол назовем углом в 1° (см. Рис. 2).

Рис. 2. 1 градус

Не важно, какого размера будет окружность, которую мы делим. Поделим обе окружности на 360 частей, получим равные углы в 1°, хотя стороны одного угла визуально длиннее, чем у другого (см. Рис. 3).

Рис. 3. Углы равны

Стороны углов можно продолжать бесконечно, от этого размер угла не меняется (см. Рис. 4).

Рис. 4. Более явный пример равенства углов

Величина любого угла — это сколько раз в него умещается угол в 1°.

Вот мы видим угол 13° (см. Рис. 5).

Рис. 5. Угол 13°

Понятно, что полный угол

состоит из 360 таких углов. То есть он равен 360° (см. Рис. 6).

Рис. 6. Полный угол

Развернутый угол

— это половина полного угла. Он равен (см. Рис. 7).

Рис. 7. Развернутый угол

Прямой угол

является половиной развернутого и равен 90° (см. Рис. 8).

Рис. 8. Прямой угол

Эталон градуса нет нужды где-то хранить. Если нужно, то всегда можно полный угол разделить на 360 частей, или развернутый — на 180, или прямой — на 90.

Линейка нужна для того, чтобы измерить имеющийся отрезок или начертить отрезок нужной длины. Чтобы измерить угол или начертить угол нужной величины, мы тоже используем линейку, только не прямую, а круглую. Она называется транспортиром (см. Рис. 9).

Рис. 9. Транспортир

Единицы измерения на ней — градусы. Шкала начинается с нуля и заканчивается 180°.То есть максимальный угол, который мы можем измерить или начертить, — это 180°, развернутый.

Транспортиры могут быть разных размеров, но это не влияет на то, какого размера углы ими измеряют. Для более крупного транспортира у углов нужно чертить стороны длиннее.

1. Измерим пару углов.

Прямая часть транспортира совмещается с одной стороной угла, центр транспортира с вершиной угла. Смотрим, где оказалась вторая сторона угла, — 54° (см. Рис. 10, 11).

Рис. 10. Измерение угла

Проделаем то же самое со вторым углом, 137°.

Рис. 11. Измерение угла

Если сторона угла не достает до шкалы, то ее нужно сначала продлить.

2. Начертим углы 29°, 81° и 140°.

Сначала чертим одну сторону угла по линейке (см. Рис. 12).

Рис. 12. Построение одной стороны угла

Отмечаем вершину. Совмещаем с транспортиром. Отмечаем точкой нужное значение угла — 29° (см. Рис. 13).

Рис. 13. Использование транспортира для построения углов

Убираем транспортир. Соединяем полученную точку с вершиной (см. Рис. 14).

Рис. 14. Угол 29°

Точно так же строим два других угла (см. Рис. 15).

Рис. 15. Построение углов

Итак, мы с вами обсудили, что для измерения углов люди договорились использовать градусы. Градус

— это полного угла.

Инструментом для измерения и построения углов является транспортир.

Можно не использовать названия углов — полный, развернутый, прямой. Мы можем просто говорить — 360 градусов, 180 или 90 градусов.

На самом деле бывает, когда мы одни величины измеряем единицами, казалось бы, для них не предназначенными, «чужими» единицами.

Можно ли измерить расстояние в минутах? Да, мы часто используем этот способ. «От моего дома до школы 5 минут». Если быть точнее, то «5 минут пешком». Мы здесь используем известную всем величину — скорость пешехода. И величина «5 минут» на самом деле означает «расстояние, которое пешеход проходит за 5 минут». Скорость пешехода — 5 км/ч, 5 минут — это часа, умножим одно на другое. Получаем примерно 400 метров. Не очень точно, зато удобно.

Точно по такому же принципу устроена другая единица измерения расстояния — световой год. Световой год — расстояние, которое проходит свет за 1 год. С помощью этой единицы меряют расстояния между звездами.

Очень распространенный пример использования «чужой» единицы измерения — это измерять вес в килограммах. На самом деле килограмм — единица измерения массы, а вес — это другая физическая величина. Если хотите подробнее узнать, в чем разница между массой и весом, и почему измерять вес в килограммах не верно, то наберите в поисковой системе «масса и вес» и получите множество пояснений по этому поводу.

Атмосферное давление мы до сих пор измеряем в миллиметрах (миллиметрах ртутного столба).

Хотя для угла есть свои «родные» единицы измерения — градусы, которые мы и проходим на этом уроке, все-таки его можно измерять и с помощью линейных величин, например сантиметров. Если нужно измерить угол , то можно достроить его до треугольника, так чтобы один угол был прямым, и разделить длину одной стороны на другую.

Получим величину угла , которая называется тангенсом.

Если увеличить треугольник, то ничего не изменится (см. Рис. 16).

Рис. 16. Тангенс

Ведь во сколько раз увеличилась одна сторона, во столько и вторая.

То есть величины часто можно измерять «чужими» единицами, но это чуть сложнее, там нужны некоторые дополнительные договоренности.

Существуют и другие единицы измерения углов.

1.
Минуты и секунды.
Как и метр можно делить на дециметры, сантиметры, миллиметры для более точных измерений, так и градусы делятся на более мелкие единицы измерения.

Если угол в 1° разделить на 60 равных частей, то величина полученного угла называется минута, 1′.

Если минуту поделить на 60 частей, то полученная величина называется секундой. Секунда — уже очень маленькая величина, но ее тоже можно делить дальше.

Почему вообще стали делить на 360 частей полный угол, ведь это не очень удобно? В древнем Вавилоне была шестидесятеричная система (у нас десятеричная). Им было удобно делить на 60.

2.
Грады.
Чтобы сделать измерение углов ближе к нашей десятичной системе счисления, были предложены грады. Для этого прямой угол делится на 100 частей. Полученная величина называется град. Полный угол составляет тогда 400 градов. Система не прижилась, и сейчас ее не используют.

3.
Радиан.
Если взять два радиуса окружности так, чтобы кусочек окружности между ними тоже был равен радиусу, то угол между радиусами мы и примем за новую единицу измерения. Он называется 1 рад (радиан). Эта мера используется наравне с градусной. У нее есть свои преимущества и свои недостатки по сравнению с градусами (см. Рис. 17).

Рис. 17. Радианы

Например, теперь полный угол (вся окружность) состоит не из целого числа единичных углов. Полный угол состоит из 6 с лишним единичных углов. Не очень удобно, зато теперь длина дуги (части окружности) и угол хорошо связаны. Если взять окружность радиуса 1 см, то величина угла совпадает с длиной дуги. Угол 1 рад — дуга 1 см, угол 2 рад — длина дуги 2 см.

Список литературы

  1. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс. — М.: Мнемозина, 2013.
  2. Виленкин Н.Я. и др. Математика. 5 кл. — М.: Мнемозина, 2013.
  3. Ерина Т.М. Математика 5кл. Раб. тетрадь к уч. Виленкина, 2013. — М.: Мнемозина, 2013.
  1. Shkolo.ru ().
  2. Cleverstudents.ru ().
  3. Festival.1september.ru ().

Домашнее задание

  1. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс. — М.: Мнемозина, 2013. Стр. 144 № 522.
  2. Начертите углы: 23°, 167°, 84°.
  3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса (5-е изд.) — 2010. Стр. 163 № 3.

Пусть в результате тщательного и искусного наблюдения та или шая цель вами найдена. Очевидно, этого еще мало: нужно определись местоположение цели, чтобы наша артиллерия знала, куда стрелять. Как это сделать?

Местоположение цели определяют обычно по отношению к ориентиру, — именно по отношению к тому ориентиру, который находится ближе всего к цели. Достаточно знать две координаты цели — ее дальность, то-естъ расстояние от наблюдателя или от орудия до цели, и угол, под которым цель видна нам правее или левее ориентира, — и тогда местоположение цели будет определено достаточно точно.

Предположим, ради простоты, что цель находится от нас на том же расстоянии, что и ориентир. Расстояние до этого ориентира нам известно заранее. Пусть оно равно 1000 метрам. Одна координата цели, следовательно, уже определена. Остается определить другую: угол между целью и ориентиром. Чем же и как артиллеристы измеряют углы?

В обыденной жизни вам не раз приходилось измерять углы: вы измеряли их в градусах и минутах. Артиллеристам же приходится не толшо измерять углы, но и быстро в уме по угловым величинам находить линейные величины и, наоборот, — по линейным величинам находить угловые. Пользоваться в таких случаях градусной системой измерения углов неудобно. Поэтому артиллеристы приняли совсем иную меру углов. Мера эта — «тысячная», или, как ее называют иначе, деление угломера.

Представим себе окружность, разделенную на 6000 равных частей.

Примем за основную меру для измерения углов одну шеститысячную долю этой окружности и попробуем определить ее величину в долях радиуса.

Известно, что радиус (R

) любой окружности укладывается по ее длине приблизительно 6 раз, следовательно, можно считать, что длина окружности равна 6
R
. Мы же разделили окружность на 6000 равных частей; отсюда 6
R
= 6000 частей окружности. Теперь легко узнать, какую часть радиуса будет составлять одна шеститысячная часть окружности. Очевидно, что она будет в 6000 раз меньше величины 6
R
, то-есть будет равна или одной тысячной радиуса . Поэтому-то артиллерийская мера углов — деление угломера — и носит название «тысячной» (рис. 212). Такой мерой пользоваться для измерения углов очень удобно. {243}

Вспомните, что в поле зрения бинокля вы видели сетку с делениями, то-есть короткие и длинные черточки, которые расположены вправо, влево и вверх от перекрестия, находящегося в центре поля зрения бинокля (рис. 213). Эти деления и есть «тысячные». Маленькое деление сетки (между короткой и длинной черточками) равно 5 «тысячным», а большое деление (между длинными черточками) — 10 «тысячным».

На рис. 213 эти деления обозначены не просто числами 5 и 10, а с приставленными слева нолями — 6-05. и 0-10. Так пишут и произносят артиллеристы все угловые величины в «тысячных», чтобы избежать ошибок в командах. Например, если нужно передать в команде угол, равный 185 «тысячным» или 8 «тысячным», то произносят эти числа как номер телефона: «один восемьдесят пять» или «ноль ноль восемь», и соответственно пишут 1-85 или 0-08.

Зная теперь, как устроена сетка бинокля, вы можете измерить по ней угол между двумя предметами (точками местности), которые ввдны с вашего наблюдательного пункта. Взгляните опять на рис. 213. Вы видите, что между перекрестком дорог, куда направлено перекрестие, и отдельно стоящим деревом (вправо от перекрестка дорог) укладывается два больших деления и одно маленькое, то-есть 25 «тысячных» или 0-25. Это и есть угол между перекрестком дорог и деревом. Точно так же вы можете определить угол между перекрестком дорог и домиком (влево от перекрестка дорог). Он равен 0-40. {244}

Сетка с делениями, примерно такая же как в бинокле, имеется и в поле зрения стереотрубы. Но у стереотрубы для измерения углов есть еще угломерная шкала снаружи.

На рис. 214 показаны те части стереотрубы (лимб и барабан лимба), при помощи которых можно более точно, чем по сетке, измерять горизонтальные углы.

Окружность лимба разделена на 60 частей, и поворот стереотрубы на одно деление лимба соответствует таким образом 100 «тысячным». Окружность же барабана лимба разделена на 100 частей, и при полном обороте барабана стереотруба поворачивается всего только на одно деление лимба (т. е. на 100 «тысячных»). Следовательно, деление барабана соответствует не 100 «тысячным», а всего лишь одной «тысячной». Это позволяет уточнять показания лимба в 100 раз и дает возможность измерять углы с точностью до одной «тысячной».

Чтобы измерить угол между двумя точками, пользуясь лимбом и барабаном, совмещают перекрестие стереотрубы сначала с правой тачкой; для этого, подведя указатель лимба к делению 30 и деление барабана 0 к его указателю (рис. 215), поворачивают трубу в нужную сторону при помощи маховичка точной наводки (см. рис. 214). Затем, вращая барабан лимба, совмещают перекрестие стереотрубы с левой точкой. При этом указатель лимба передвинется и покажет новый отсчет. Разность между полученным отсчетом и первоначальной установкой (30-00) и будет равна искомому углу (рис. 215).

Но не только при помощи этих сложных приборов можно измерять углы.

Ваша ладонь и ваши пальцы могут стать неплохим угломерным прибором, если только вы запомните, сколько в них заключается «тысячных» или, как говорят артиллеристы, какова «цена» ладони и пальцев. Хотя разные люди имеют разную ширину ладони и пальцев, но все же «цена» их не будет сильно отличаться от указанной на рис. 216. Вытянув перед собой руку на полную ее длину, вы можете быстро измерить угол между любыми точками местности (рис. 217). Чтобы не делать больших ошибок при измерении углов таким приемом, надо проверить «цену» своих пальцев. Для этого нужно вытянуть руку на уровне {245}

глаз и заметить, какую часть пространства закрыл собой палец (или ладонь руки), а затем измерить это пространство при помощи стереотрубы, поставленной на то же место.

Понятно, что подобным же простейшим «угломером» может служить всякий предмет, «цену» которого вы заблаговременно определили. На рис. 218 показаны такие предметы и их примерная «цена» в «тысячных».

Ознакомившись с приемами измерения углов, вы можете теперь убедиться в том, что, пользуясь «тысячными», можно весьма просто по угловым величинам определять линейные величины, а по линейным величинам — угловые. Для этого рассмотрим два примера. {246}

Первый пример (рис. 219). С наблюдательного пункта вы видите впереди проволочные заграждения противника; они протянулись полосой от мельницы влево до сухого дерева. Расстояние до мельницы, а следовательно, и до проволочных заграждений вы определили по карте; оно равно 1500 метрам. Вам поставлена задача — узнать длину наблюдаемой полосы проволочных заграждений. Как это сделать? Карта здесь вам не поможет, так как на ней нет сухого дерева, на ней есть только мельница.

Чтобы решить данную задачу, вы прежде всего определяете угол, под которым видна с наблюдательного пункта полоса проволочных заграждений, то-есть угол между направлениями на мельницу и на сухое дерево. Вы измерили этот угол по сетке бинокля; он оказался рашым 100 «тысячным», или 1-00.

Дальше задача решается просто. Надо лишь представить себе, что ваш наблюдательный пункт — это центр той окружности, которая описана радиусом, равным расстоянию от вас до мельницы. Радиус этот равен 1500 метрам. Углу в одну «тысячную» соответствует, как вы знаете, расстояние, равное одной тысячной радиуса, то-есть в данном случае 1,5 метра. А так как угол между мельницей и сухим деревом равен не одной, а 100 «тысячным», то значит расстояние между мельницей и сухим деревом равно не 1,5 метра, а 150 метрам. Это и будет длина полосы проволочных заграждений {247}

Второй пример (рис. 220). В канаве около шоссе вы обнаружили пулемет, по которому решили открыть огонь. Вам надо вычислить расстояние до пулемета или, что то же, — до шоссе.

Для решения этой задачи воспользуйтесь телеграфными столбами на шоссе; высота их известна — она равна 6 метрам. Измерьте теперь по вертикальной сетке бинокля угол, под которым вы видите телеграфный столб (угол между верхним концом столба и его основанием). Тогда вы будете иметь все данные для определения расстояния.

Допустим, что этот угол оказался равен 3 «тысячным». Очевидно, что если углу 3 «тысячных» с этого расстояния соответствует 6 метров на местности, то одной «тысячной» будет соответствовать 2 метра, а всему радиусу, то-есть расстоянию от вас до шоссе, будет соответствовать величина, в 1000 раз большая. Нетрудно сообразить, что расстояние от вас до шоссе будет равно 2000 метрам.

На рассмотренных примерах вы убедились, что принятая в артиллерии мера для измерения углов позволяет без всякого труда находить одну «тысячную» от любой величины расстояния. Для этого только надо в числе, выражающем величину расстояния, отделить справа три знака. Все это проделывается очень быстро в уме.

А вот что получилось бы, если за меру углов принять не «тысячную», а обычную, применяемую в геометрии меру углов: один градус или одну минуту. Углу в один градус соответствовала бы линейная величина, равная 1/60 радиуса, а углу в одну минуту — 1/3600 радиуса; следовательно, при решении любой из приведенных задач пришлось бы делить числа, выражающие расстояния до целей, не на 1000, а на 60 или на 3600.

Попробуйте проделать это деление с любым выбранным наугад числом и вы сейчас же убедитесь, что без карандаша и бумаги вам здесь не обойтись. Вот почему артиллерийская мера углов практически является несравненно более удобной. {248}

Измерить угол

— значит найти его величину. Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения, укладывается в данном углу.

Обычно за единицу измерения углов принимают градус. Градус

— это угол, равный части развёрнутого угла. Для обозначения градусов в тексте, используется знак °, который ставится в правом верхнем углу числа, показывающего количество градусов (например, 60°).

История изобретения

Происхождение этого математического инструмента восходит к жрецам в Египте и Вавилоне, которые установили меру углов в градусах, минутах и секундах. Однако до времён классической Греции тригонометрия не использовалась в математике.

Во втором веке до нашей эры астроном Гиппарх из Никии изобрёл тригонометрический стол, для измерения треугольников. Затем Птолемей включил в свою великую астрономическую книгу «Альмагест» таблицу, с угловыми приращениями от 0 до 180°, с погрешностью менее 1/3600 единиц. Он также объяснил метод составления этой таблицы, и на протяжении всей книги приводил много примеров того, как вычислять с помощью неё неизвестные элементы фигур.

Птолемей также был автором, так называемой теоремы Менелая для решения сферических треугольников, и на протяжении многих веков его тригонометрия была основным пособием для астрономов.

Где еще используются

Очень часто при проведении ремонтных работ, составления таблиц в журналах и тетрадях, создании различных изделий мастерами различных профессий, домохозяйками, рабочими применяется данный инструмент. Для чего нужна линейка, например, бухгалтеру? При занесении данных из листов в компьютер накладывает линейку на ту строку, с которой нужно работать. Так он не потеряет место, где остановился.

Вот такие полезные свойства у линейки и траспортира! А стоят они недорого и доступны каждому.

Процессор – системный блок — предназначен для вычислений, обработки информации и управления работой компьютера. 2 типа корпуса Desctop — настольный вариант Tower — башня Кнопки: power (вкл/выкл), reset (перезагрузка) Индикаторы: power (вкл/выкл), hdd (ЖД)

Монитор — устройство визуального представления данных. Его потребительские параметры: 1. Размер – по диагонали: 17, 20, 21 дюйм 2. Шаг маски – шаг между отверстиями специальной панели: 0,25-0,27 мм 3. Частота регенерации –обновление изображения, частота кадров: от 100 Гц 4. Класс защиты – стандарт техники безопасности

Устройства системного блока Внутренние Внешние — устройства, находящиеся внутри системного блока. — устройства, подключаемые к системному блоку снаружи. — блок питания — материнская плата — видеокарта — сетевая плата — дисководы ЖМД — монитор — клавиатура — принтер — мышь — сканер — модем — колонки

Задание 5, стр. 55 Информация — сведения об интересующем вас предмете. Компьютер — универсальное программно управляемое устройство для обработки информации. Процессор — устройство, предназначенное для вычислений, обработки информации и управления работой компьютера. Оперативная память — информация в ней находиться только во время работы компьютера. Жёсткий диск — используется для длительного хранения информации.

Задание 5, стр. 55 Клавиатура — устройство для ввода информации путём нажатия клавиш. Монитор — устройство визуального отображения информации. Мышь — устройство для быстрого перемещения по экрану и выбору нужной информации. Принтер — устройство для печати информации на бумаге. Данные — информация, представленная в форме, пригодной для обработки компьютером. Аппаратное обеспечение — совокупность всех устройств компьютера.

Транспортир представляет собой геометрический инструмент, используемый для измерения углов.

Разновидности и использование

Транспортир — это простой гониометр для измерения или создания угла. Он выглядит как круглый или полукруглый диск с делением. Диск может быть изготовлен из пластика, прочной бумаги или листового металла. Типичными являются диаметры от 8 до 15 см и деления на 1° и 0,5°, при измерении также 0,5 Гон (новый градус). Точность составляет от 0,1 до 0,5° в зависимости от диаметра шкалы. Более точные приборы имеют поворотную рейку со шкалой (длина до миллиметра).

Частично из-за различного использования их изготавливают во многих формах: знакомый полукруг, а также круги, прямоугольники, квадраты или четверть круга (квадранты). Они также могут иметь различные диаметры. Их изготавливают из латуни, стали, дерева, слоновой кости или пластика. Самой распространённой формой является полукруг с ограничительной шкалой в 180 градусов.

Угловой транспортир — градуированный круглый инструмент с одной поворотной рукой; используется для измерения или разметки. В строительстве часто требуется отмерить угол в 90 градусов. Иногда прилагается шкала Вернье, чтобы дать более точные показания. Прибор широко применяется для изготовления архитектурных и механических чертежей, хотя его использование уменьшилось с появлением современного программного обеспечения для рисования.

Универсальные транспортиры скоса используются изготовителями инструментов; поскольку они делают измерения посредством механического контакта с предметом, то классифицируются как механические транспортиры.

Угловой транспортир применяется для того, чтобы измерить и проверить углы с очень жёсткими допусками. Он считывает до 5 угловых минут (5 или 1/12°) и может измерять от 0 до 360°.

Сегодня также применяются электронные приборы, которые обычно работают с поворотным датчиком. Кроме того, связанными с транспортиром приборами являются:

  • теодолит;
  • оптический транспортир в строительной промышленности и геодезии;
  • инклинометр для определения уклонов и косвенной альтиметрии;
  • секстант для навигации.

Назначение линейки

Линейка — это длинная узкая прямоугольная полоса с нанесенной по верхнему краю (на некоторых линейках и по нижнему) шкалой и цифрами.

Для чего нужна линейка человеку? Во-первых, для измерения небольших расстояний, длины, высоты и ширины различных предметов; во-вторых, для проведения ровных прямых линий при помощи карандаша, ручки, фломастера. То есть линейка имеет две основные функции: измерение и проведение ровных линий. Нередко используются сразу обе, например, нужно нарисовать прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см. Берем линейку, прикладываем на лист в нужном месте сначала горизонтально, карандашом проводим от 0 до 7 см, затем рисуем перпендикулярные стороны по концам по 5 см и завершаем верхнюю сторону 7 см.

С другой стороны, линейка используется не для построений, а просто для измерений. Например, вам нужно измерить длину ручки, чтобы понять, поместится она в миниатюрную карандашницу или нет.

Измерение градусов угла

Для того чтобы научиться пользоваться транспортиром инструкция нужна на начальном этапе. Для его освоения достаточно нескольких минут и примеров (смотреть онлайн) того, как можно измерить и построить угол с помощью этого прибора.

Измерить угол, значит найти его величину. Углы разделяют на три типа: острый, тупой и прямой. Прямоугольный имеет 90 градусов. Все углы что имеют больше этого значения называются тупыми, и соответственно меньше 90 градусов называются острыми. Развёрнутый угол имеет 180 градусов.

Понимание того, что углы являются частями окружностей, полезно, потому что тогда конструкция транспортира обретает смысл. Поскольку полный круг имеет 360º, отдельный угол должен быть меньше этого числа, потому что он часть круга.

Алгоритм измерения следующий: для того чтобы измерить угол транспортиром необходимо приложить его центр верхней кромки линейки к вершине измеряемого угла. Вершина — это точка, в которой две из трёх сторон треугольника пересекаются.

Нижнюю планку (основание) транспортира нужно выставить горизонтально. Каждый транспортир имеет точку, спроектированную в центре основания, Эта средняя точка располагается на вершине угла, который должен быть измерен или нанесён на график. Другая сторона должна пересекать транспортир в одной из точек его дуги.

Если вторая сторона (линия) до дуги не доходит нужно продолжить её с помощью простой или масштабной линейки. То число, на шкале дуги, которое будет пересечено линией и есть величина угла в градусах.

Для удобства на большинстве транспортиров сделано две шкалы, внутренняя и внешняя, которые отображают числа в каждой строке.

Инструкция

  • Если под рукой нет ничего кроме листа бумаги и карандаша, то можно обойтись даже этими принадлежностями. Для этого очень аккуратно сверните лист бумаги вчетверо, при этом хорошо заглаживая сгибы. В результате на месте двойного сгиба получите прямой угол, который имеет 90°. Сложите угол еще раз пополам, и получится искомый угол в 45°. Правда в этом случае проявится небольшая погрешность в виде потери нескольких градусов. Для более точного рисунка обведите прямой угол карандашом на чистый лист бумаги, аккуратно вырежьте его и сложите пополам – это даст угол в 45°.
  • Можно начертить угол с помощью прямоугольных треугольников, которые могут быть разными – с углами 90°, 45°, 45° и 90°, 60°, 30°. Возьмите треугольник (с углами 90°, 45°, 45°) и обведите на листе бумаги острый угол в 45°. Если имеется только треугольник с углами 90°, 60°, 30°, то на другом листе бумаги обведите прямой угол, вырежьте его, сложите пополам и обведите на нужном чертеже. Это и будет угол в 45°.
  • Самым точным будет вариант построения, при котором используется транспортир. Начертите на листе бумаги линию, отметьте на ней угловую точку, приложите транспортир и отметьте точкой 45° , после чего соедините их между собой.
  • Интересно, что даже с помощью циркуля можно также изобразить угол в 45° . Для этого достаточно иметь перед собой изображенный угол в 90° (например, с помощью прямоугольного треугольника или путем сгибания бумаги вчетверо). Затем от угловой точки циркулем проведите окружность.

Построение угла

Берётся чистый лист бумаги в клетку. На нём карандашом отмечается точка, от которой проводиться прямая линия, как одна из сторон будущего угла. Эта черта служит для того, чтобы задать направление второй стороне. В простых упражнениях, для приобретения навыка построения угла, линия проводится горизонтально.

Центр основы транспортира располагается на любом из концов черты, который будет вершиной угла. Эта точка отмечается на бумаге карандашом. И именно к этому месту, внутри отверстия и присоединяется вершина угла, одна из сторон которого должна совпадать в горизонтальной плоскости с внутренней стороной линейки транспортира.

Затем на шкале отмечается необходимый градус. С внутренней стороны отверстия также обозначается точка возле этого градуса. И от вершины проводится прямая линия к этой точке. Таким образом, получается необходимый угол.

Для того чтобы правильно пользоваться транспортиром очень важно его выровнять, и точно прикладывать, для получения верных измерений.

Пересечённые линии в верхней части прямой кромки линейки должны совпадать с вершиной (конечной точкой), где соединяются два луча.

Ответ

Пошаговое объяснение:

Для начала надо иметь в руках транспортир, примерно такой, как на фото. Этот почти антиквариат — из СССР — 8 копеек стоит.

Действие первое — нужно иметь изображение угла, который мы хотим измерить. Угол — это два луча исходящие из одной точки.

При обозначении угла из трех букв обозначение вершины — это центральная буква. Например,∠АОС — вершина О и два луча ОА и ОС.

Действие второе: Совместить вершину угла О с центром транспортира, а его развернутый угол с одним из лучей.

Действие третье, самое сложное: Определить значение самого угла. Находим показание транспортира — место где второй луч пересекает шкалу транспортира. Возможно для этого понадобится продлить луч до пересечения со шкалой. На шкале транспортира две шкалы, одна на увеличение — от 0° до 180°, другая — на уменьшение — от 180° до 0°.

На рисунке это и +140° и -40°. Думаем: какое показание взять за результат. Просто думаем.

В приложении и второй рисунок: 20°, 25° и 70°.

Как пользоваться транспортиром

Условно выделим в транспортире две части — «линейку», называемую также прямолинейной шкалой (нижняя часть на рисунке), и полукруга, называемого также угломерной шкалой. На полукруге находятся метки градусов от 0° до 180°. Назовем разделение на градусы «градусной сеткой».

Транспортиры бывают разного вида, но использование их сводится к следующему. У транспортира есть центральная метка. На рисунке выше это маленький кружок с отверстием в центре. Однако центральная метка может обозначаться просто черточкой. Эту метку нужно совместить с вершиной угла. При этом одна из сторон угла должна пройти через метку с числом 0 на полукруге транспортира.

На транспортире может быть две «нулевых» метки: справа и слева. Понятно, что следует смотреть на ту, через которую проходит сторона угла. Но самое главное, понять на какую градусную сетку смотреть при измерении величины угла: верхнюю или нижнюю. Если сторона угла прошла через 0, который находятся с внешней стороны, то в дальнейшем мы пользуемся внешней градусной сеткой. Если же сторона угла прошла через «внутренний» 0, то в дальнейшем пользуемся внутренней градусной сеткой транспортира (на внешнюю не обращаем внимания).

Итак, одна сторона угла должна пройти через метку 0, а вторая сторона угла должна оказаться со стороны полукруга (угломерной шкалы), то есть как бы пересекать его.

По тому месту, где вторая сторона угла пересекает угломерную шкалу транспортира, определяется величина угла.

Введение

Какие-то вещи можно измерить, какие-то нельзя. Например, нельзя измерить дружбу или любовь. А расстояние, вес, температуру вполне можно. Чтобы что-то измерять, нужно всем договориться о единицах измерения.
Метр, дюйм, аршин – это и есть такие договоренности при измерении длины. Эталонный метр хранится во Франции, в Палате мер и весов. Килограмм, фунт, пуд – это договоренности для измерения массы. Эталонный килограмм тоже хранится в Палате мер и весов.

Единицы измерения придуманы для конкретных величин. В секундах не измерить вес, а в аршинах – время.

В геометрии такая же ситуация. Есть сантиметры, для измерения длин отрезков, но они не подходят для измерения углов. Для измерения углов есть свои единицы измерения. На этом уроке мы рассмотрим одну из них, а именно градусы.

Измерение угла транспортиром

  1. Оцените, к какому типу относится интересующий вас угол. Углы можно разделить на три класса: острые, тупые и прямые.

Острые углы относительно узки (менее 90 градусов), тупые углы шире (более 90 градусов), а величина прямых углов составляет 90 градусов (их стороны перпендикулярны друг другу). Оцените на глаз, к какому типу принадлежит тот угол, который вы собираетесь измерить. Предварительная оценка поможет вам определить необходимый диапазон и правильно выбрать шкалу транспортира. На первый взгляд мы можем сказать, что выше изображен острый угол, то есть его величина меньше 90 градусов.

Теорема Пифагора

Теорема основана на утверждении, что у прямоугольного треугольника сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы

. В виде формулы записывается это так:

Стороны a и b — катеты, между которыми угол равен ровно 90 градусов. Следовательно, сторона c — гипотенуза. Подставляя в эту формулу две известные величины, мы можем вычислить третью, неизвестную. А следовательно можем размечать прямые углы, а также проверять их.

Теорема Пифагора известна еще под названием «египетский треугольник». Это треугольник со сторонами 3, 4 и 5, причем совершенно не важно, в каких единицах длинны. Между сторонами 3 и 4 — ровно девяносто градусов. Проверим данное утверждение вышеприведенной формулой: a²+b²=c² = (3×3)+(4×4) = 9+16 = (5×5) = 25 — все сходится!

А теперь применим теорему на практике.

Градусная мера угла / Начальные геометрические сведения / Справочник по геометрии 7-9 класс

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по геометрии 7-9 класс
  4. Начальные геометрические сведения
  5. Градусная мера угла

Нам известно, что при измерении отрезков, мы сравниваем измеряемый отрезок с отрезком, который принят за единицу измерения. Аналогично происходит измерение углов: чтобы измерить угол его сравнивают с углом, который принят за единицу измеренияс  градусом.


Градус - это угол, который равен части развернутого угла,обозначается знаком

часть градуса называется минутой, обозначается знаком

часть минуты называется секундой, обозначается знаком

Пример: (двадцать градусов пятнадцать минут сорок семь секунд)

Градусная мера угла - это положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле.

Пример:

Градусная мера угла ABC равна . Говорят: "Угол ABC равен 120 градусам". Пишут: .


Транспортир - это измерительный инструмент, который используется для измерения и построения углов. Состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы: внутренней и внешней), который разделен на градусы от 0 до .

Для того чтобы измерить угол, необходимо совместить вершину угла с центром транспортира, при этом одна из сторон угла должна пройти через нулевое деление шкалы, тогда вторая сторона угла укажет градусную меру угла.

Пример: Измерим угол ABC, для этого совместим точку B с центром транспортира, и расположим транспортир так, чтобы сторона BC прошла через нулевое деление шкалы (обратите внимание отсчёт угла ведётся по той шкале, через нулевое деление которой пройдет одна из сторон угла: в нашем случае по внутренней шкале).

Вторая сторона при этом, как мы видим, проходит через деление шкалы 120, значит: .


Свойства:

  • Равные углы имеют равные градусные меры.
  • Меньший угол имеет меньшую градусную меру.
  • Развернутый угол равен .
  • Неразвернутый угол меньше .
  • Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

Основные типы углов:

  1. Острый угол - угол, градусная мера которого меньше 90°.

  1. Прямой угол - угол, градусная мера которого равна 90°.

  1. Тупой угол - угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°.

  1. Развернутый угол - угол, градусная мера которого равна 180°.

Поделись с друзьями в социальных сетях:

Советуем посмотреть:

Точки, прямые, отрезки

Провешивание прямой на местности

Луч

Угол

Равенство геометрических фигур

Сравнение отрезков

Сравнение углов

Длина отрезка

Единицы измерения длины, расстояний

Измерение углов на местности

Смежные углы

Вертикальные углы

Перпендикулярные прямые

Построение прямых углов на местности

Начальные геометрические сведения

Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Задание 42, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 88, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 102, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 216, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 228, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 325, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 333, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 532, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 702, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник

Задание 896, Атанасян, Бутузов, Кадомцев, Позняк, Юдина, Учебник


© budu5.com, 2022

Пользовательское соглашение

Copyright

Инструмент для измерения и разметки

При разметке предусматривают нанесение на заготавливаемые материалы окончательных размеров деталей по чертежу с припуском на дальнейшую обработку. От точности разметки в значительной степени зависит получение качественных и точных заготовок и деталей.

Для разметки и проверки точности обработки заготовок и деталей используют следующие измерительные и разметочные инструменты (рис. 24):
Рулетка (рис. 24, о) (ГОСТ 7502—69) представляет собой измерительную стальную ленту с нанесенными на ней делениями, выраженными в метрах, сантиметрах, миллиметрах, заключенную в круглом футляре диаметром 60—140 мм. Лента рулеток имеет длину 2, 5, 10, 20, 30 и 50 м.

Уровень (рис. 24,6) (ГОСТ 9416—76) представляет собой алюминиевый корпус, в который вставлена запаянная трубочка (ампула), наполненная спиртом. В спирте имеется пузырек воздуха, который стремится занять верхнее положение. Применяют для проверки горизонтального расположения поверхностей при выполнении работ.

Уровни имеют следующие размеры: ширина 22 и 25 мм, высота 40 и 50 мм и длина 300, 500 и 700 мм.

Складной метр (рис. 24, в) представляет собой набор металлических или деревянных линеек с нанесенными на них делениями с точностью до 1 мм. Линейки между собой соединены на шарнирах и легко складываются или собираются. Метр служит для линейных измерений.

Угольник (рис. 24, г) представляет собой основание, у которого строго под прямым углом вмонтирована линейка с делениями. Служит для проверки правильности отточенной железки у строгальных инструментов, наличия прямого угла на строганых деталях, угла между двумя соединенными деталями и т. д.

Угольники изготавливают металлические или деревянные.

Ерунок (рис. 24, д) предназначен для разметки и измерения углов 45 и 135°. Состоит из колодки, в которую вставлена металлическая или деревянная линейка под углом 45°.


Рис. 24. Инструмент для измерения и разметки: а — рулетка; 6 — уровень; в — складной метр; г — угольник; д — ерунок; е — деревянная малка; ж — металлическая малка; з — отволока; и — скоба; к — рейсмус; л — угольник - центроискатель; м — циркуль; н — нутромер; о — метр-рулетка; п — уровень с отвесом; р — отвес.

1 — угольник; 2 — линейка; 3 — скрепляющая планка; 4 — цилиндрический предмет, в котором надо определить центр.

Малка (рис. 24, ж) служит для измерения угла по образцу и перенесения его на заготовки — детали. Состоит из колодки и линейки, соединенных между собой шарнирно, имеет длину 337 мм.

Отволока (рис. 24, з) представляет собой деревянный брусок длиной 400 и шириной 50 мм. С одного конца брусок имеет небольшой скос, а на расстоянии 1/3 от края — выступ, в который забивают гвоздь. Предназначена для нанесения линий (рисок) на края доски, заготовки.

Скоба (рис. 24, и) представляет собой деревянный брусок, в котором примерно на 1/3 от края выбрана четверть. В нее с определенным шагом забивают гвозди, острыми концами которых прочерчивают линии. Применяют для разметки проушин при ручной зарезке их.

Черта представляет собой металлическую вилку, острые концы которой могут раздвигаться на нужный размер.

Рейсмус (рис. 24, к) представляет собой деревянную колодку, в которой на расстоянии 25 мм один от другого проходят два деревянных бруска. На их конце с одной стороны имеются острые шпильки (иглы), которыми наносят риски. Выпуская конец бруска за колодку, устанавливают необходимую величину расстояния от кромки бруска до наносимой риски, т. е. разметки. Предназначен для разметки и нанесения рисок, параллельных одной из сторон бруска — детали.

Угольник-центроискатель (рис. 24, л) представляет собой угольник 1, к которому прикреплена линейка 2. В верхней части угольник скрепляется планкой 3. Линейка крепится таким образом, чтобы она находилась в середине скрепляющей планки и делила прямой угол угольника пополам. Служит для определения центра у цилиндрических деталей.

Циркуль (рис. 24, м) предназначен для перенесения размеров на заготовки, детали и для очерчивания круглых разметок.

Нутромер (рис. 24,н) применяют для измерения диаметров отверстий.

Кронциркуль служит для измерения диаметров круглых цилиндрических деталей, изделий.

Метр-рулетка (рис. 24,о) представляет собой металлический футляр со спиралью, уложенной в нем стальной лентой, на которой нанесены деления. Предназначена для более точного измерения и разметки любых деталей и заготовок по ширине и более коротких по длине. Метр-рулетку изготавливают с лентой длиной 1 или 2 м.

Отвес (ГОСТ 7948—71) (рис. 24, р) представляет собой металлический весок цилиндрической формы, заканчивающийся на одном конце конусом. Диаметр веска 18—38 мм, длина 63—200 м. Подвешивают его к льняному шнуру длиной 3 или 5 м, который наматывается на катушку. Применяют для проверки вертикальности.

Как измерять острые углы транспортиром. Конспект урока по математике на тему: "Транспортир

Измерить угол - значит найти его величину. Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения, укладывается в данном углу.

Обычно за единицу измерения углов принимают градус. Градус - это угол, равный части развёрнутого угла. Для обозначения градусов в тексте, используется знак °, который ставится в правом верхнем углу числа, показывающего количество градусов (например, 60°).

Измерение углов транспортиром

Для измерения углов используют специальный прибор - транспортир :

У транспортира две шкалы - внутренняя и внешняя. Начало отсчёта у внутренней и у внешней шкал располагается с разных сторон. Чтобы получить правильный результат измерения, отсчёт градусов должен начинаться с правильной стороны.

Измерение углов производится следующим образом: транспортир накладывают на угол так, чтобы вершина угла совпала с центром транспортира, а одна из сторон угла прошла через нулевое деление на шкале. Тогда другая сторона угла укажет величину угла в градусах:

Говорят: угол BOC равен 60 градусов, угол MON равен 120 градусов и пишут: ∠BOC = 60°, ∠MON = 120°.

Для более точного измерения углов используют доли градуса: минуты и секунды. Минута - это угол, равный части градуса. Секунда - это угол, равный части минуты. Минуты обозначают знаком " , a секунды - знаком "" . Знак минут и секунд ставится в правом верхнем углу числа. Например, если угол имеет величину 50 градусов 34 минуты и 19 секунд, то пишут:

50°34" 19""

Свойства измерения углов

Если луч делит данный угол на две части (на два угла), то величина данного угла равна сумме величин двух полученных углов.

Рассмотрим угол AOB :

Луч OD делит его на два угла: ∠AOD и ∠DOB . Таким образом, ∠AOB = ∠AOD + ∠DOB .

Развёрнутый угол равен 180°.

Любой угол имеет определённую величину, большую нуля.

Каждый школьник знает, что такое транспортир. Этот, казалось бы, неприглядный инструмент выполняет очень важные функции не только на уроках математики. О том,что он собой представляет, а также как правильно им пользоваться, расскажем далее.

Что такое транспортир?

Транспортиром называют предмет, с помощью которого каждый из нас может не только измерять углы, но и строить их. Внешне он напоминает полукруглую линейку со шкалой и делениями. Внизу, на ровной поверхности, расположена привычная нам прямая линейка для измерения отрезков. В верхней части - полукруг с двойной шкалой для измерений. В каждом из направлений шкала рассредоточена по транспортиру от 0 до 180 градусов.

Правила пользования

В школе объясняют, что такое транспортир, на уроках математики. Именно здесь есть необходимость в измерениях.

Для того чтобы нам узнать, чему равен один градус, нужно окружность поделить на 360 равных частей. Одна из таких частей и будет равна 1 градусу. Величина окружности никак не повлияет на градус! Это легко проверить.

Нарисуем две окружности разного диаметра и поделим каждую на 360 равных частей. Затем наложим меньшую окружность на большую и увидим, что линии совпали.

Измеряем угол

Транспортир помогает построить и измерить угол. Градус - это общепринятая единица, которой пользуются для измерения углов. Встречается несколько разновидностей углов:

  • Острый. Таким называют угол до 90 градусов.
  • Прямым является угол, равный 90 градусам.
  • варьируется в диапазоне от 90 до 180 градусов.
  • представляет собой прямую линию или 180 градусов.
  • Полный угол выглядит как окружность и составляет 360 градусов.

Нетрудно разобраться, как измерить угол. Для того чтобы узнать, какова величина угла, нам необходимо установить транспортир таким образом, чтобы его центр располагался в вершине угла, а прямая сторона совпала с одной из его сторон. Шкала укажет нам количество градусов данного угла. Вот таким нехитрым способом мы можем узнать, что за угол перед нами.

Для построения угла с заданным градусом следует приложить прямую часть транспортира к линии, а его центр - к началу линии. Впоследствии эта точка будет являться вершиной угла. Затем на шкале отыскиваем заданное число и ставим точку. Теперь транспортир можно снять и соединить отрезком начало линии (вершину угла) с отмеченной точкой.

Школьные канцтовары, произведенные разными компаниями, отличаются по материалу, цвету, размеру. Так вот: тем, у кого транспортир оказался больше длины угла, и не представляется возможным определить его величину, сторону угла необходимо продлить, используя прямую линейку.

Набор школьника

Неспроста учащиеся младшего звена не знакомы с транспортиром. При его применении должна быть заложена некая база знаний. Для полноценной работы с ним на уроке ребята изучают ряд сопутствующих предметов. Прежде чем узнать, что такое транспортир, школьники должны в совершенстве овладеть прямой линейкой, чертить ровные линии, изучить сложение и вычитание, освоить циркуль, знать геометрические фигуры и так далее. Весь этот процесс занимает время, и только окончив начальную школу, ученик может добавить транспортир в свой

Ученикам сейчас предлагаются школьные канцтовары в огромном выборе. Транспортир не исключение. Производители стараются угодить самым требовательным запросам покупателей. Инструменты изготавливают в различной цветовой гамме. Яркие цвета всегда нравятся детям. Порой даже в одном классе не сыскать одинаковых транспортиров, что облегчает при утрате их поиск. Формы и размеры каждый выбирает на свой вкус.

Большинство таких товаров выпускают из пластмассы, и это значительно уменьшает его стоимость. Но есть деревянные и даже железные транспортиры. Как показывает практика, металлические хоть и непрозрачны, но практичнее в том плане, что шкала не стирается, а это позволяет гораздо дольше применять его в действии, с точностью определяя углы.

Транспортир не так востребован школьниками, как линейка, но он сопровождает учеников вплоть до выпускного экзамена. Некоторые из выпускников школы выбирают специальности, которые связаны с измерением и построением углов, проектированием зданий и сооружений, работой с чертежами. В силу своих профессий им постоянно приходится сталкиваться с транспортирами и его производными. Но и бывшие одноклассники нынешних инженеров, порой даже с глубочайшим гуманитарным уклоном, без труда вспомнят навыки обращения с этим предметом и определят количество градусов у любого угла.

Итог

Сегодня современные дети привыкли добывать любую информацию из интернета. Однако он никак не поможет в измерении углов. Лишь только умение пользоваться транспортиром даст возможность правильно их определять. Будущим инженерам и проектировщикам это бесспорно пригодится в работе, да и каждый образованный человек должен обладать навыками работы с транспортирами, поэтому уметь пользоваться таким инструментом должен каждый!

§ 1 В чем измеряют углы?

С древнейших времен люди сталкивались с необходимостью измерять. Измерения нужны повсеместно: в строительстве, медицине, на производстве, да где угодно! Например, расстояния измеряют в метрах или километрах, массу мы меряем килограммами, тоннами, граммами, а в чем измеряют углы? Оказывается, углы измеряются в градусах! Понятие градуса и появление первых инструментов для измерения углов исторически принято связывать с развитием цивилизации в древнем Вавилоне, хотя само слово градус имеет латинское происхождение (градус - от лат. gradus «шаг, ступень»).

Как вы думаете, есть ли величина измерения углов меньшая градуса? Оказывается, существуют такие единицы измерения, как минута (это одна шестидесятая часть градуса) и секунда (это одна шестидесятая часть минуты). Названия «минута» и «секунда», также произошли от латинских слов, и в переводе означают «части меньшие первые» и «части меньшие вторые». В истории науки эти единицы измерения сохранились благодаря Клавдию Птолемею, жившему во II веке.

§ 2 Транспортир. Построение углов транспортиром

Единицами измерения углов являются градусы, а чем же можно измерять углы? Для измерения углов применяют транспортир. Шкала транспортира располагается на полуокружности. Центр этой полуокружности отмечен на транспортире черточкой. Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 долей. Лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен доле развернутого угла. Такие углы и называют градусами. Т.е. градусом называют долю развернутого угла.

Градусы обозначают таким знаком °.

Каждое деление шкалы транспортира равно 1°.

Кроме делений по 1° на транспортире есть еще деления по 5° и по 10°.

Рассмотрим на конкретном примере:

Вершина О угла АОВ на рисунке находится в центре полуокружности;

Луч ОА проходит через нулевую отметку (начало отсчета), а луч ОВ проходит через отметку 120. Поэтому угол АОВ равен 120°. Пишут: АОВ=120°

Прямой угол составляет половину развернутого угла, то он содержит 180÷2, т.е. 90°. Прямой угол равен 90°.

Если градусная мера угла меньше 90°, то такой угол называют острым.

А если градусная мера угла больше чем 90°, но меньше 180°, то такой угол называют тупым.

Отсюда можно сделать вывод, что любой острый угол меньше прямого, а любой тупой угол больше прямого угла. Равные углы имеют равные градусные меры, больший угол имеет большую градусную меру, а меньший угол имеет меньшую градусную меру.

Чтобы построить угол АВС равный 70°, необходимо начертить луч ВС, наложить транспортир так, чтобы центр полуокружности совпал с точкой В - началом луча ВС, а сам луч пошел по линии транспортира. Поставим точку А против штриха с отметкой 70 и проведем луч ВА. Получили угол АВС, содержащий 70°.

§ 3 История возникновения приборов для измерений

К сожалению, история не сохранила имя ученого, который изобрел транспортир - возможно в древности этот инструмент имел совсем другое название. Современное название, к которому мы привыкли, переводится с французского, как «переносить».

Древние ученые проводили свои измерения не только транспортиром - ведь этот инструмент неудобен для измерений на местности и решения конкретных практических задач, например, связанных со строительством. А ведь они и являлись главным предметом интереса древних геометров. Изобретение первого инструмента, который бы позволял измерять углы на местности, является заслугой древнегреческого ученого Герона Александрийского. Он описал инструмент - диоптр. Но прогресс не стоит на месте и в ХVII веке был изобретен прибор нивелир, а в следующем веке английским механиком был изобретен другой прибор - теодолит.

Однако усовершенствование инструментов для измерения углов связано не только с проведением строительных работ. С древнейших времен люди путешествовали, познавая окружающий мир. И естественно, что путешественникам необходимо было уметь ориентироваться в пространстве.

Долгие века основным ориентиром были звезды. Но со временем появился первый инструмент это - астролябия.Астролябия - это угломерный прибор, служивший до начала восемнадцатого века для определения положений светил на небе. Создание астролябии приписывают Евдоксу. Но в 1731 году английский оптик Джон Хэдли усовершенствовал астролябию. Новый прибор, получивший название октант, позволял решить проблему измерения широты на движущемся судне. Но октанту не досталась слава и долгая жизнь астролябии. Был изобретен секстант - это наиболее совершенный прибор для измерения угловых координат небесных тел того времени. Изобретение секстанта приписывается Исааку Ньютону. Этот прибор позволял измерять как широту, так и долготу точки наблюдения, причем с довольно высокой точностью. Вот такая история возникновения различных приборов для измерения углов не только на чертежах, но и на любой местности, включая даже небесное пространство!

Итак, на этом уроке вы познакомились с единицами измерения углов - градусами, а также узнали, как можно измерять углы с помощью транспортира.

Список использованной литературы:

  1. Математика 5 класс. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. 31-е изд., стер. - М: 2013.
  2. Дидактические материалы по математике 5 класс. Автор - Попов М.А. - 2013 год
  3. Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой по математике 5-6 классы. Автор - Минаева С.С. - 2014 год
  4. Дидактические материалы по математике 5 класс. Авторы: Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. - 2010 год
  5. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс. Авторы - Попов М.А. - 2012 год
  6. Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. - 9-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009. - 270 с.: ил.

Использованные изображения:

Условно выделим в транспортире две части - «линейку», называемую также прямолинейной шкалой (нижняя часть на рисунке), и полукруга, называемого также угломерной шкалой. На полукруге находятся метки градусов от 0° до 180°. Назовем разделение на градусы «градусной сеткой».

Транспортиры бывают разного вида, но использование их сводится к следующему. У транспортира есть центральная метка. На рисунке выше это маленький кружок с отверстием в центре. Однако центральная метка может обозначаться просто черточкой. Эту метку нужно совместить с вершиной угла. При этом одна из сторон угла должна пройти через метку с числом 0 на полукруге транспортира.

На транспортире может быть две «нулевых» метки: справа и слева. Понятно, что следует смотреть на ту, через которую проходит сторона угла. Но самое главное, понять на какую градусную сетку смотреть при измерении величины угла: верхнюю или нижнюю. Если сторона угла прошла через 0, который находятся с внешней стороны, то в дальнейшем мы пользуемся внешней градусной сеткой. Если же сторона угла прошла через «внутренний» 0, то в дальнейшем пользуемся внутренней градусной сеткой транспортира (на внешнюю не обращаем внимания).

Итак, одна сторона угла должна пройти через метку 0, а вторая сторона угла должна оказаться со стороны полукруга (угломерной шкалы), то есть как бы пересекать его.

По тому месту, где вторая сторона угла пересекает угломерную шкалу транспортира, определяется величина угла.

Измерение угла транспортиром

  1. Оцените, к какому типу относится интересующий вас угол. Углы можно разделить на три класса: острые, тупые и прямые.

    Острые углы относительно узки (менее 90 градусов), тупые углы шире (более 90 градусов), а величина прямых углов составляет 90 градусов (их стороны перпендикулярны друг другу). Оцените на глаз, к какому типу принадлежит тот угол, который вы собираетесь измерить. Предварительная оценка поможет вам определить необходимый диапазон и правильно выбрать шкалу транспортира.
    На первый взгляд мы можем сказать, что выше изображен острый угол, то есть его величина меньше 90 градусов.

  2. Приложите центр транспортира к вершине измеряемого угла. В середине транспортира есть небольшое отверстие. Приложите транспортир к углу так, чтобы это отверстие совпало с вершиной угла.
  3. Поверните транспортир так, чтобы одна из сторон угла совпала с основанием инструмента. Не спеша поворачивайте транспортир и следите за тем, чтобы вершина угла оставалась в центре. В результате одна из сторон угла должна совместиться с основанием транспортира.
    При этом вторая сторона угла должна пересекать дугу транспортира (его округлую часть).
  4. Проследите за второй стороной угла, которая пересекает дугу транспортира. Если вторая сторона не доходит до дуги инструмента, продлите ее. Можно также приложить к этой стороне угла лист бумаги, который доходил бы до дуги транспортира. Пересекаемое число покажет вам величину угла в градусах.
  5. В приведенном выше примере величина угла составляет 70 градусов.

    транспортир с линейкой

    При этом мы пользуемся меньшей шкалой, так как определили ранее, что имеем дело с острым углом, то есть его величина не превышает 90 градусов. Для тупых углов следует использовать более крупную шкалу со значениями больше 90 градусов.

  6. На первых порах можно путаться со шкалой. Большинство транспортиров имеют две шкалы, одну на внутренней и вторую на внешней стороне округлой части. Это сделано для того, чтобы было удобно измерять углы как левой, так и правой ориентации.

Достаточно взять обычные школьные принадлежности – карандаш и бумагу, линейку, транспортир и циркуль – и можно начертить любую геометрическую фигуру, будь то квадрат, овал, треугольник. Однако бывают случаи, когда чертежных инструментов под рукой нет совсем или их количество ограничено, но даже в этом случае можно сделать нужный чертеж.

Вам понадобится

  • — линейка;
  • — карандаш;
  • — бумага;
  • — циркуль;
  • — транспортир;
  • — прямоугольные треугольники

Инструкция

  • Если под рукой нет ничего кроме листа бумаги и карандаша, то можно обойтись даже этими принадлежностями. Для этого очень аккуратно сверните лист бумаги вчетверо, при этом хорошо заглаживая сгибы. В результате на месте двойного сгиба получите прямой угол, который имеет 90°. Сложите угол еще раз пополам, и получится искомый угол в 45°. Правда в этом случае проявится небольшая погрешность в виде потери нескольких градусов. Для более точного рисунка обведите прямой угол карандашом на чистый лист бумаги, аккуратно вырежьте его и сложите пополам – это даст угол в 45°.
  • Можно начертить угол с помощью прямоугольных треугольников, которые могут быть разными – с углами 90°, 45°, 45° и 90°, 60°, 30°. Возьмите треугольник (с углами 90°, 45°, 45°) и обведите на листе бумаги острый угол в 45°. Если имеется только треугольник с углами 90°, 60°, 30°, то на другом листе бумаги обведите прямой угол, вырежьте его, сложите пополам и обведите на нужном чертеже. Это и будет угол в 45°.
  • Самым точным будет вариант построения, при котором используется транспортир. Начертите на листе бумаги линию, отметьте на ней угловую точку, приложите транспортир и отметьте точкой 45° , после чего соедините их между собой.
  • Интересно, что даже с помощью циркуля можно также изобразить угол в 45° . Для этого достаточно иметь перед собой изображенный угол в 90° (например, с помощью прямоугольного треугольника или путем сгибания бумаги вчетверо). Затем от угловой точки циркулем проведите окружность.

    Как правильно пользоваться угломером?

    В месте пересечения окружности и сторон прямого угла отметьте точки. Теперь от каждой из двух точек тем же раствором циркуля сделайте еще две окружности. В месте их пересечения получится точка, которую соедините с угловой, в результате чего получится два угла по 45° .

© CompleteRepair.Ru

Транспортир

Н.Е. Жуковский В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.

Что такое транспортир? Транспорти́р - инструмент для построения и измерения углов. Транспортир состоит из линейки (прямолинейной шкалы) и полукруга (угломерной шкалы), разделённого на градусы от 0 до 180°.

презентация по теме "Транспортир", история и правила пользования

В некоторых моделях - от 0 до 360°. .

Из чего делают транспортиры? Транспортиры изготавливаются из стали,пластмассы,дерева и других материалов. .

История транспортира История не сохранила имя ученого, который изобрел транспортир – возможно в древности этот инструмент имел совсем другое название. Современное название происходит от французского слова ”ТRANSPORTER”, что означает “переносить”. Предположительно, транспортир изобрели в древнем Вавилоне. .

Разновидности транспортиров Полукруговые (180 градусов) - наиболее простые и древние транспортиры. Круговые (360 градусов). Геодезические, которые бывают двух типов: ТГ-А - для построения и измерения углов на планах и картах; ТГ-Б - для нанесения точек на чертежной основе по известным углам и расстояниям. Цена деления угломерной шкалы - 0,5°, прямолинейной - 1 миллиметр. Улучшенные типы транспортиров, которые необходимы для более точных построений и измерений. Например, существуют специальные транспортиры с прозрачной линейкой с угломерным нониусом, которая вращается вокруг центра. .

Для чего нужен транспортир? Транспортир — инструмент, широко используемый в геометрии. При этом обойтись без этого инструмента достаточно трудно как школьникам, решающим свои первые задачи, так и инженерам, выполняющим сложные геометрические построения. Чаще всего транспортир используется для получения градусной меры угла.Без транспортира мы не сможем измерить угол. .

Как пользоваться транспортиром? Для измерения угла необходимо поместить его вершину в точку начала отсчета, обозначенную на линейке транспортира. Затем необходимо обратить внимание на то, чтобы сторона угла, направленная на угломерную шкалу, пересекала ее. В случае, если длина этой стороны оказывается недостаточной, следует продлить ее до пересечения угломерной шкалы. После этого нужно посмотреть, на каком значении сторона угла пересекает указанную шкалу. В случае, если измерению подвергается острый угол, искомое значение будет меньше 90°, а при измерении тупого угла следует пользоваться той частью шкалы, которая содержит деления, превышающие 90°. Аналогичным образом осуществляется построение углов при помощи транспортира. Сначала следует провести линию, которая будет представлять собой одну из сторон, а ее окончание, которое станет вершиной, поместить в точку отсчета. Затем на угломерной шкале точкой нужно отметить нужную величину угла, который может быть как острым, так и тупым. После этого, убрав транспортир, соедините вершину будущего угла с проставленной точкой: в результате вы получите искомый угол. .

Спасибо за внимание!
















Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели:

  • Образовательные :
    • познакомить учащихся с единицей измерения углов, с прибором для измерения углов;
    • научить пользоваться транспортиром.
  • Развивающие :
    • развивать внимание, мышление учащихся;
    • развивать самостоятельность учащихся, используя проблемные ситуации, творческие задания;
    • развивать познавательный интерес к предмету.
  • Воспитательные :
    • воспитывать чувство взаимоуважения;
    • воспитывать у учащихся навыки учебного труда.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Вступительное слово учителя

Мы познакомимся с измерительным прибором (как он называется, вы узнаете немного позже), научимся с его помощью измерять, а затем и строить углы. Вы покажите свои знания, докажите насколько внимательны.
Будем учиться не только математике, но и умению общаться, уважению друг к другу.
Для того чтобы достичь наших целей, вы должны быть волевыми, настойчивыми, целеустремленными, поэтому эпиграфом нашего урока будут слова:

III. Устная работа

Какие из углов, изображенных на рисунке, являются:

а) острыми;
б) тупыми;
в) есть ли среди этих углов прямые?

О каком угле мы с вами еще не вспомнили? [О развернутом]
Какой угол называется развернутым? Острым? Прямым? Тупым?

Мы знаем, что два угла можно сравнивать друг с другом.
Какой способ для этого мы использовали? [Наложение]

Но углы, также как и отрезки, можно сравнивать не только наложением, но и с помощью измерения.

IV. Изучение нового материала

Для построения и измерения углов используют специальный прибор. Как он называется, вы узнаете, отгадав кроссворд.

1. Результат деления.
2. Лучи образующие угол.
3. Точка, из которой выходят лучи образующие угол.
4. Угол, который образуют два дополнительных друг другу луча.
5. Результат сложения.
6. Угол, который составляет половину развернутого угла.
7. Инструмент, который используют для построения прямого угла.
8. Угол, меньше прямого.
9. Угол, больше прямого, но меньше развернутого.
10. Результат умножения.
11. Результат вычитания.

Учитель демонстрирует учащимся транспортир или показывает на плакате:

– Для измерения углов применяют транспортир. Положите перед собой транспортиры. Вы видите, какие они разные, но у всех есть нечто общее, о чем мы сейчас будем говорить.

Слайд 5. Итак, шкала транспортира. Она расположена на полуокружности и пронумерована
от 0 до 180. Бывают шкалы двойные: нумерация идет слева направо и справа налево.

Слайд 6. Также есть круглые транспортиры, шкала идет по кругу от 0 до 360, но она также разделена на две полуокружности.

Центр этой полуокружности отмечен на транспортире точкой или черточкой. Найдите на своем транспортире центр и покажите его.

Штрихи шкалы транспортира делят полуокружность на 180 равных частей. Лучи, проведенные из центра полуокружности через эти штрихи, образуют 180 углов, каждый из которых равен доле развернутого угла. Такие углы называют градусами.

Слайд 7. Итак, градусом называют долю развернутого угла. Градусы обозначают знаком °. Каждое деление шкалы транспортира равно 1°.

Историческая справка

Слово «градус» – латинское, означает «шаг», «ступень». Измерение углов в градусах появилось более 3 тыс. лет назад в Вавилоне. В расчетах там использовались шестидесятеричная система счисления, шестидесятеричные дроби.
С этим связано, что вавилонские математики и астрономы, а вслед за ними греческие и индийские, полный оборот (окружность) делили на 360 частей – градусов (шесть раз по шестьдесят), каждый градус – на 60 минут , а минуту – на 60 секунд :

Объяснение учителя (с демонстрацией на доске), как с помощью транспортира можно измерить угол.

– Как измеряют углы с помощью транспортира ?

1) Нужно вершину угла совместить с центром транспортира.
2) Одна сторона угла должна проходить через нулевую отметку (0° по шкале).
3) Вторая сторона угла должна пересекать шкалу. Нужно посмотреть, через какую
отметку проходит вторая сторона угла. Это и есть величина этого угла.

Если у транспортира есть две шкалы, то надо смотреть на отметку той шкалы, через ноль которой проходит одна из сторон угла.

V. Практическая работа

Каждому ученику выдается набор углов: острый, прямой, тупой и развернутый.

Задания

  • Выберите из предложенных вам углов острый, тупой, прямой, развернутый.
  • Измерьте их градусную меру и запишите в тетрадях эти данные.
  • Сделайте вывод о градусной мере:

а) развернутого угла;
б) прямого угла;
в) острого угла;
г) тупого угла.

Вывод:

VI. Физкультурная пауза

  • Покажите руками угол 90°, 180°.
  • Покажите руками острый угол, тупой угол.
  • Покажите рукой, где вокруг нас есть прямые углы.
  • Повернитесь на 180°. А теперь на 90°.

Продолжаем работать.

Задание: Начертите в тетради угол любой величины. Предложите соседу по парте его измерить.

VII. Работа по карточкам

У всех учеников карточки с одинаковым заданием.

Задание: Измерьте углы и запишите результаты измерений в тетрадях.

Слайд11.

Задание: Выполняется устно с использованием модели часов.

Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов:

а) в 3 ч; в) в 10 ч; д) в 2 ч 30 мин;
б) в 5 ч; г) в 6 ч; е) в 5 ч 30 мин?

Задача №1652

Луч ОС лежит внутри угла АОВ, причем АОС = 37°, ВОС = 19°?.

Чему равен угол АОВ°

Слайды 13, 14, 15.

VIII. Итог урока

IX. Задание на дом

п. 42, №1651, №1683, №1672.

Виды углов. Измерение углов

Давайте представим себе такую историю.

– Ну и как же мне здесь разобраться? – бормотал Саша.

– Саша, что случилось? – спросил Паша.

– Мама, прежде чем уйти на работу, сказала, что купила один очень важный предмет, который мне пригодится на уроках математики.

– Здорово! – обрадовался за друга Паша. – И что это за предмет такой важный?

– Вот в этом и проблемка – загрустил Саша. – Мама спрятала этот предмет, но, чтобы я его нашёл, она подготовила инструкцию, где написано, что мне нужно сделать.

– Так давай я тебе помогу! – предложил Паша. – Показывай свою инструкцию!

– Смотри! – обрадовался Саша.

– В первом пункте написано, что я должен сделать 10 шагов прямо.

– Ну и что тут сложного? – удивился Паша.

– Ничего! – ответил Саша. – Шаги то я сделал, а вот в следующих пунктах сказано, что я должен повернуть вправо на величину, равную прямому углу, а затем сделать ещё 5 шагов. Что значит повернуть вправо на величину, равную прямому углу? Что это за величина-то такая и что за прямой угол?

– Да… проблемка! – задумался Паша. – Давай спросим у Электроши. Он точно сможет нам помочь!

– Ребята, прежде чем я вам расскажу об измерении углов, давайте немного разомнёмся и выполним устные задания, – предложил Электроша.

– Давайте сверимся! Посмотрите, что у вас должно было получиться!

– Ну а теперь поговорим об измерении углов, – предложил Электроша. – Но для начала давайте вспомним, что вообще называют углом.

Углом называется геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки – сказал Саша.

– Молодец! – похвалил Сашу Электроша. – Вы уже знаете, как измеряют отрезки. Скажите, что значит измерить отрезок?

Измерить отрезок – означает подсчитать, сколько единичных отрезков в нём помещается – сказал Паша. – Для измерения отрезков мы использовали единичный отрезок (1 мм, 1 см и другие).

– Правильно! – подтвердил Электроша. – Тогда, как вы думаете, что значит измерить угол?

– Ну, наверное, – начал Паша, – измерить угол – означает подсчитать, сколько единичных углов в нём помещается.

– Верно! – сказал Электроша. – Однако для измерения углов у нас пока ещё нет такого единичного угла. Но мы можем сами его создать. И сейчас я вам покажу, как это сделать.

– Давайте нарисуем круг и разделим его на 360 равных частей. Угол, образованный двумя соседними лучами, выбирают за единицу измерения. И такой уголок принято называть градусом. Кстати, градус происходит от латинского слова и переводится как «шаг», «ступенька».

– То есть 1 градус – это и есть наш единичный угол, с помощью которого мы сможем определить величину нужного нам угла? – решили уточнить мальчишки.

– Правильно! – сказал Электроша. Запомните! Градус – это общепринятая единица, которой пользуются для измерения углов. Для обозначения градусов в тексте используют вот такой знак: о.

Так как мы с вами делили круг на 360 равных частей, то угол, равный плоскости круга, составляет 360 градусов, и называется такой угол полным углом.

– Электроша, а если полный угол разделить пополам, мы получим половинный угол? – поинтересовался Паша.

– Если плоскость круга разделить на 2 равные части, то плоскость одного полукруга составит угол в 180 градусов.

Запомните! Угол, равный полуплоскости круга, составляет 180 градусов и называется развёрнутым углом. Обратите внимание, стороны развёрнутого угла образуют прямую.

– А если бы мы разделили круг на 4 части? – спросил Саша.

– Если плоскость круга разделить на 4 равные части, то плоскость одной части составит угол в 90 градусов.

Запомните! Угол, равный четвёртой части круга, составляет девяноста градусов и называется прямым углом. Прямой угол обозначают вот таким значком: .

Существуют и другие виды углов.

Так, например, угол, градусная мера которого меньше 90 градусов, называют острым.

Угол, градусная мера которого больше 90 градусов, но меньше 180 градусов, называют тупым.

– Электроша, спасибо! Теперь я понял, что значит повернуть вправо на величину, равную прямому углу. Сейчас я быстренько найду предмет, который спрятала мама.

– Смотрите, какую необычную линейку купила мне мама! – воскликнул Саша. – Разве такая линейка пригодится на уроках математики?

– Саша, конечно, пригодится! – успокоил мальчика Электроша. – Такую линейку используют для измерения углов, а также для построения угла нужной величины. А называется эта линейка «транспортир».

– Вообще, этот инструмент может иметь разный внешний вид, но у любого транспортира есть шкала, которая расположена на полуокружности.

Давайте поближе рассмотрим Сашин транспортир.

Посмотрите, внешне он напоминает полукруглую линейку со шкалой и делениями. Внизу, на ровной поверхности, расположена привычная нам прямая линейка для измерения отрезков. В верхней части – полукруг с двойной шкалой для измерений. В каждом из направлений шкала рассредоточена по транспортиру от 0 до 180 градусов. Каждое деление шкалы транспортира равно 1 градусу. Центр шкалы отмечен штрихом или отверстием.

– Электроша, а как измерять углы транспортиром? – уточнили ребята.

– Это совсем несложно, – сказал Электроша. – Давайте рассмотрим алгоритм измерения углов на примере.

Итак, найдём величину угла АОВ. Для начала совместим вершину угла с центром транспортира. Затем расположим транспортир так, чтобы одна из сторон угла прошла по линейке. У нас это сторона ОВ. А теперь найдём штрих на шкале, через который проходит вторая сторона угла. Этот штрих и укажет градусную меру (величину) нашего угла. Посмотрите, в нашем случае градусная мера угла АОВ равна 60 градусам. Записывают это так: .

– Электроша, ты говорил, что с помощью транспортира можно строить углы, – решил уточнить Саша. – Научишь нас?

– Конечно! – обрадовался Электроша. – Давайте рассмотрим алгоритм построения углов на конкретном примере.

– Итак, давайте построим угол АВС, равный 120 градусам. Для начала отметим произвольную точку и обозначим её буквой В. Затем начертим луч с началом в точке В и на нём отметим точку А. Получим луч ВА. Теперь приложим к этому лучу транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой В, а сам луч ВА прошёл через начало отсчёта на шкале. Затем на этой же шкале найдём штрих, который соответствует 120 градусам. За штрихом отметим точку и обозначим её буквой С. Осталось провести луч ВС. Вот так мы с вами построили угол АВС, равный 120 градусам.

– Как видите, всё очень легко! Нужно просто один раз попробовать и всё обязательно получится!

– А теперь скажите, какие углы мы называем равными? – спросил у ребят Электроша.

– Два угла называют равными, если они совпадают при наложении, – ответили мальчишки.

– Молодцы! – похвалил ребят Электроша. – Так как равные углы полностью совмещаются при наложении, то можем сделать вывод, что равные углы имеют равные градусные меры. А значит, из двух неравных углов большим будем считать тот, градусная мера которого больше, и, соответственно, меньшим тот, градусная мера которого меньше.

– Посмотрите, я нарисовал 3 разных угла, – продолжил Электроша. – Что вы можете сказать об их величинах?

– Даже не измеряя транспортиром, видно, что угол MNP больше угла QST, – начал Паша. – Ещё можно сказать, что угол EFG меньше угла MNP.

– А если измерить эти углы, – продолжил Саша, то увидим, что угол QST равен углу EFG.

– Ещё вам следует знать свойство величины угла.

Запомните! Если между сторонами угла ABC провести луч BD, то градусная мера угла ABC равна сумме градусных мер углов ABD и DBC. Записывают это свойство так: .

– Вот, например, градусная мера угла ABD равна 30 градусам, а градусная мера угла DBC равна 20 градусам. Тогда чему будет равна градусная мера угла ABC?

– По свойству величины угла, – начал Паша, – мы должны сложить величины углов ABD и DBC. Тогда величина угла ABC равна 50 градусам.

– А теперь, ребята, давайте посмотрим, как вы всё поняли, и выполним задание.

Итак, угол ABC разделён лучом BD на два угла ABD и DBC так, что градусная мера угла ABD равна 29 градусам, а градусная мера угла DBC равна 61 градусу. Постройте угол ABC и определите его вид.

Решение: для начала нам нужно выяснить градусную меру угла ABC. Применяя свойство величины угла, получаем, что угол ABC равен 90 градусов. Теперь построим этот угол. И осталось определить его вид. Мы знаем, что угол, который составляет 90 градусов, называется прямым углом. Значит, наш угол ABC – прямой.

Урок "Измерение углов. Транспортир" (5 класс) – Документ 2 – УчМет

УРОК ПО ТЕМЕ

«ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ. ТРАНСПОРТИР»

ЦЕЛИ УРОКА:

дидактическая- научить измерять углы с помощью транспортира, дать понятие "градус", познакомить с другими единицами измерения углов, с приборами: теодолит, гониометр, нивелир, кипрегель, познакомить с историей возникновения градусной единицей измерения углов

развивающая - развивать память, внимание, логическое мышление, уметь обобщать и делать

выводы, развивать навыки сравнения

воспитательная - воспитывать усидчивость, аккуратность выполнения построения, культуру общения

ТИП УРОКА - Урок изучения новых знаний.

ОБОРУДОВАНИЕ: заготовки для измерения углов, разноцветные макеты углов, часы, "мордочки» для определения настроения.

МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:

1) словесный

  1. наглядный

  2. частично- поисковый

  3. репродуктивный

  4. практический
    ПРИНЦИПЫ: актуализации и проблемности.

ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ПОЗНАВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ:

  1. фронтальный

  2. работа в парах

  3. индивидуальный

ХОД УРОКА:

  1. Организационный момент.

  2. Активизация мыслительной деятельности.

  3. Объяснение новой темы

  4. Закрепление по ходу изложения нового материала.

  5. Домашнее задание.

1.ВОПРОС Ы :

1. Что называют углом?

  1. Какой угол называют развернутый?

  2. Какой угол называют прямым ?

  3. Сколько прямых углов содержит развернутый угол?

  4. какой угол называют острым?

  5. Какой угол называется тупым?

7.Какое время показывают часы если угол между стрелками прямой, развернутый?


2. С помощью чертежного угольника определить вид угла

На правильные ответы на вопросы в течении урока раздавать жетоны.

3. Работа в парах: Цветной набор моделей углов, разложить на парте в порядке их уменьшения. Повторить название видов углов.

Как легко проверить, правильно ли вы выполнили задачу? (наложением)

ИЗУЧЕНИЕ НОВОЙ ТЕМЫ:

ПРОБЛЕМА: На доске начерчены углы и даны градусы . Установить соответствие между углами и градусами.


1800, 300, 1500, 900.

Вам знакома эта запись? Что она обозначает?

Цель урока: Сегодня на уроке мы научимся измерять углы! Сейчас я предлагаю вам отгадать загадку.

ЗАГАДКА:

Согласно словарю Даля: этот прибор - угломер.

Согласно словарю Ожегова: он - чертежный прибор - разделенный на градусы полукруг для измерения углов и нанесения их на чертеж

Большая Советская Энциклопедия говорит: это -приспособление для построения и измерения углов на чертежах.

Итак тема сегодняшнего урока «ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ. ТРАНСПОРТИР».

Рассмотреть шкалу транспортира. Мы уже знаем один измерительный инструмент- линейка. Положите рядом линейку и транспортир. Что общего между ними? Обратить внимание на центр транспортира. Послушаем сообщения об истории возникновения транспортира:

Углы меряют в градусах, минутах и секундах. Эти угловые меры возникли в глубокой древности. Предполагают, что это было связано с созданием календаря. Древние математики нарисовали круг и разделили его на столько частей, сколько дней в году. Но они думали, что в году не 366 и не 365 дней, а 360. Поэтому круг они разделили на 360 частей. Такое изображение года было очень полезным: на нем можно было отметить любой день.

Полукруглая шкала транспортира разделена на 180 частей. А на всей окружности таких делений 360, как на древнем календаре. Древние греки уже знали, что в году не 360 дней, а больше, но деление круга на 360 равных частей сохранили. Древние римляне дали каждой такой части название "градус". Обозначается специальным значком 1°.

Слово "градус" - латинское слово, означает "шаг", "ступень". Измерение углов в градусах появилось более 3 тыс. лет назад в Вавилоне. В расчетах там использовалась шестидесятеричная система счисления, шестидесятеричные дроби. Поэтому вавилонские математики, а за ними и греческие и индийские, полный оборот делили на 360 частей - градусов. Градусная мера сохранилась до наших дней. Используются более мелкие единицы измерения угла: минута и секунда. 1 градус=60 минутам, 1минуга=60 секундам, обозначается так:

1°= 60/. 1/=60"

Прочитать определение градуса в учебнике .Итак : 1/180 часть развернутого угла называют градусом. В каких единицах измеряют углы ?

На уроках математики мы с вами углы будем измерять только в градусах, а на уроках географии, астрономии будете измерять в других единицах: минутах и секундах. А сейчас ,ребята мы с вами научимся измерять углы с помощью транспортира. Транспортиры бывают с одной шкалой и двумя шкалами. Поднимите руки у кого транспортир с одной шкалой, а у кого с двумя.

Измерим угол АОВ (уже начерчен на доске, учитель показывает как его измерять, и рассмотреть неправильное приложение транспортира).

Ученики измеряют углы на заготовках, по рядам углы в 26, 60,154 градусов.

ЗАДАНИЕ КЛАССУ : Измерить на заготовке прямые углы (по рядам: 1 ряд - угол 1, 2 ряд- угол 3. 3 ряд – угол 6. ВЫВОД: Прямой угол =90 градусам. Углы 1, 3, 6 равны 90 градусам

Как не измеряя развернутый угол узнать его величину? Рассмотри рис. 183. Проверить угол МКР=180 градусов?

На этом же рисунке:

а) Назовите градусные меры углов АСЕ и FHL

б) Назовите углы равные 180 градусам, 90 градусам. Прочитать определение прямого угла.

Что можно сказать о градусных мерах равных углов? равные углы имеют равные градусные меры, больший угол имеет большую градусную меру, меньший угол имеет меньшую градусную меру.

ВЕРНЕМСЯ К ПРОБЛЕМЕ: найдем соответствие между углами и их градусными мерами.

Ребята! Какой угол мы называли острым? Попробуйте дать определение острого угла, используя градусную меру; также тупого, прямого и развернутого.

СОСТАВИМ ОПОРНЫЙ КОНСПЕКТ

На заготовке самостоятельно измерить все углы кроме прямых углов (по одному). Ученики измеряют каждый угол, проговаривают алгоритм измерения.

угол 2=133°, угол 4 =32°, угол 5= 112°, угол 7= 35°.

ИСТОРИЧЕСКАЯ СПРАВКА:

В конце 8-го века при разработке метрической системы мер, французские ученые предложили делить прямой угол не на 90, а на 100 частей. Такой угол называют "град": 90° = 100 град.

В градах измеряют углы в геодезии; в некоторых строительных расчетах, но широкого распространения она не получила. Для точного измерения углов созданы различные инструменты. Основная часть этих приборов - шкала, похожая на шкалу транспортира.

Например: ТЕОДОЛИТ- для измерения углов при съемке ( круг- лимб, с угловыми делениями: градусы, полуградусы, грады и др.)

ГОНИОМЕТР- небольшой, удобный при передвижении инструмент , служит для измерения углов, построения прямых углов.

НИВЕЛИР -инструмент при помощи которого получается горизонтальная плоскость й-ти горизонтальный луч. позволяющий определять насколько точка находится выше или ниже другой.

КИПРЕГЕЛЬ- для визирования на определяемые точки местности.

Транспортир применяют и для построения углов.

Построим угол АОВ=50 градусам. Учитель объясняет построение.

Peбята! Кроме того, что мы должны научиться строить углы с помощью транспортира, но и строить их на глазок. Для этого проведем практическую работу: построим из одного узла клетки углы 10, 20, ….. 80 градусов.

Строят. Находят узлы. Заполняют таблицу для своего угла. Проверяем вместе с помощью таблицы. Меняются табличками: теперь сосед используя координаты из соседней таблички строит угол и проверяет его с помощью транспортира.

УГОЛ


100

6

1

200

8

3

300

7

4

400

6

5

500

5

6

600

4

7

700

3

8

800

1

6

ИТОГ УРОКА:

1) Для чего служит транспортир?

  1. На сколько делений разделена шкала транспортира?

  2. Что такое градус?

  3. Сколько градусов содержит развернутый угол?

  4. Сколько градусов содержит прямой угол?

  5. Какой угол называют острым?

  6. Какой угол называют тупым?

  7. Какой угол можно построить без транспортира?

Кому понравился урок тот пусть возьмет зеленую улыбающуюся рожицу, а кому нет- желтую .

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: п. 42 -выучить определения, № 1620, 1654, 1655.

ПРИЛОЖЕНИЕ:

АСТРОЛЯБИЯ


Установка теодолита в вершине угла



Гониометр



Кипрегель



Нивелир технический НВ-1



ТЕОДОЛИТ

Измерительные инструменты. Инструменты и изделия

Инструменты и инструменты для точных измерений

Строительные, ремонтные и отделочные работы требуют точного измерения площади и объема, чтобы подготовить количество материалов, которое будет правильно подобрано. Для этого используются приспособления и инструменты, преимущества которых вы оцените во время многих занятий. Измерительные инструменты могут быть как простыми по конструкции, так и более сложными.Все зависит от ваших потребностей.

Вам нравятся традиционные решения? Пригодятся инструмента и мастерских измерительных прибора, которые можно свернуть или сложить. Вы хотите точно нарисовать вертикальную или горизонтальную линию? Воспользуйтесь предложением перекрестных лазеров. Вот что мы приготовили для вас.

ИНСТРУМЕНТ ДЛЯ КАЖДОГО ЯЩИКА ДЛЯ ИНСТРУМЕНТОВ – ЛИНЕЙКА И ИНСТРУМЕНТЫ ДЛЯ РАЗМЕТКИ

Как при строительных работах, так и при простом оформлении готовой и окрашенной стены картиной в богатых рамах можно использовать мерный стакан.Благодаря этому вы можете точно измерить место для новой перегородки и расположить изображение симметрично по отношению к имеющемуся пространству.

Складные линейки, рулетки, металлические линейки и инструменты для измерения поверхностей под углом, а также лазерные метры и штангенциркули составляют большую часть ассортимента супермаркетов Castorama, а в сочетании с маркерами - фломастеры, мелки и карандаши - они составляют основное оборудование мастерской, гаража и инструментальных ящиков.

ТРАДИЦИОННОЕ И СОВРЕМЕННОЕ – КАК ИЗМЕРИТЬ КОМНАТУ?

Ручной измерительный инструмент поможет вам дома при расстановке мебели, подвешивании картины или измерении длины штор у окна, а также в магазине товаров для дома.Благодаря им можно правильно подобрать плитку для ванной или обеденного стола. В ассортименте магазинов Castorama DIY вы также найдете современные электроизмерительные приборы .

Некоторые измерительные инструменты имеют встроенную память последних результатов. Это поможет при ремонте или строительстве дома. Современные инструменты также позволят вам точно разметить горизонтальные и вертикальные линии. Все это благодаря лазерному лучу.

МАШИНЫ ДЛЯ ПРИДАЧИ ПРЯМОГО УГЛА

Мастерские измерительные приборы , которые подходят для определения прямых углов, являются очень функциональными и простыми в использовании инструментами.Благодаря им можно точно измерить расстояние во время ремонта или своими руками. Устройства адаптированы к вашим потребностям, поэтому благодаря соответствующей шкале вы можете определить расстояние и углы. Эксплуатация приборов очень проста, а их прочная конструкция позволяет использовать их в течение длительного времени. Некоторые модели имеют специальную ручку для блокировки дужек, что значительно облегчит вам работу.

ПРИБОРЫ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ДЛЯ МНОГИХ ПРИМЕНЕНИЙ

Чтобы точно увидеть, какая погода на улице, недостаточно выглянуть в окно, если только оно не оборудовано традиционным термометром, размещенным в поле вашего зрения. Базовые приборы для измерения температуры подходят для любого помещения, как внутри, так и снаружи. Они повысят комфорт как вас, так и всей семьи.

У этих приборов есть более технологичный аналог - электронный термометр, а его наиболее совершенная модель - метеостанция. Этот прибор не только покажет в цифровом виде количество «тире» выше и ниже нулевого уровня, но также степень влажности и время. Она не только функциональна, но и декоративна.Он будет отлично смотреться на подоконнике, комоде или полке. Прибор удовлетворит все ваши потребности, а четкий экран позволит легко и быстро считывать измерения.

РАВНЫЕ УРОВНИ И ВЕРТИКАЛИ ПО ПОКАЗАНИЯМ УРОВНЯ

Ватерпас незаменимый прибор в каждой квартире - благодаря его показаниям можно точно повесить мебель, повесить картину, расставить плитку. В нашем предложении вы найдете инструменты для этой цели в широком спектре технологических достижений - заплаты для штукатурки, измерительных инструмента, традиционных, водяных и лазерных измерительных инструмента.Особый интерес заслуживают надежные перекрестные лазерные инструменты, с применением которых можно значительно сократить время замера и точного расчета количества необходимого материала.

КОГДА ВЫ БУДЕТЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ ШТУКАТУРКУ?

Штукатурные заплатки — это измерительные инструменты, которые хорошо подходят для больших помещений. Благодаря им можно подготовить поверхность под покраску или оклейку обоями. Инструменты имеют разную длину, которая может быть адаптирована к вашим потребностям. С помощью штукатурных заплаток можно легко намазать штукатурку.Вы будете использовать их как вертикально, так и горизонтально.

ПОЗАБОТИТЕСЬ О СВОЕЙ БЕЗОПАСНОСТИ С ПОМОЩЬЮ ТЕСТЕРОВ, ДЕТЕКТОРОВ И ПРИБОРОВ

Ремонт или расширение существующей электроустановки требует использования таких приборов, как тестеры напряжения, инспекционные камеры или инфракрасные измерительные приборы . Благодаря их использованию вы не только исключите риск поражения электрическим током, но и выберете место, где будете сверлить отверстия в стене.

ГДЕ ВЫ ИСПОЛЬЗУЕТЕ ВАШИ ИНСПЕКЦИОННЫЕ КАМЕРЫ?

Ошибка при установке, и вы хотите избежать разборки? Используйте инспекционные камеры, которые позволят вам просматривать труднодоступные места. Устройство будет работать дома и на стройке. Измерение происходит благодаря автоматическому лазерному уровню. Современный инструмент позволит быстро локализовать источник неисправности. Вы найдете результаты на легко читаемом дисплее. Устройства настолько просты в использовании, что вам не нужно иметь опыт, чтобы использовать их быстро и эффективно.

.

Измерительные инструменты и инструменты - Штангенциркули, микрометры

Мастерские измерительные инструменты

Каждая мастерская должна иметь точные инструменты для индивидуальных измерений. Здесь на первый план выходят измерительные инструменты для мастерских, в том числе штангенциркули, микрометры, циферблатные индикаторы, нутромеры и все аксессуары, которые используются для точных измерений.

Наиболее популярным и многофункциональным измерительным инструментом с относительно высокой точностью измерения является штангенциркуль .В зависимости от потребностей и требований это может быть электронный штангенциркуль , нониусный или стрелочный индикатор. Благодаря ему можно с высокой точностью измерить толщину, глубину, внутреннюю и внешнюю ширину или расстояние между элементами заданного объекта.

Для наружных и внутренних измерений, ширины и глубины отверстий с точностью до 0,01 мм имеется микрометров . Эти инструменты подразделяются по назначению, т. е. микрометры для измерения толщины стенок труб, измерительной проволоки или зубчатых колес.

Еще один измерительный инструмент, позволяющий с большой точностью измерить внутренний диаметр труб, поршней и колец. В подразделении различают внутрикалиберные калибры , двухточечные, трехточечные или микрометрические калибры. Наиболее продвинутыми являются внутренние датчики со стрелочным индикатором, в которых показания измерения отображаются на индикаторе.

Измерения часто невозможны без всех калибров, циферблатов или толщиномеров, которые могут измерять как внутри, так и снаружи.Ведь нельзя забывать о термометрах и децибеллометрах. Первые измеряют температуру, показывая ее в градусах Цельсия и Фаренгейта. Децибелметр представляет собой прибор для измерения звука, результат которого отображается в децибелах (дБ).

Эталоны, калибры, линейки, уголки или калибры, с другой стороны, представляют собой устройства для ручного сравнения различных элементов, измерения их длины или ширины углов. С другой стороны, разметочные инструменты точные (стилусы, щупальца, линейки или циркуль) отмечают линии или точки на поверхности элемента, по которым они затем обрабатываются.

Строительные измерительные инструменты

Работы в рамках отделки квартиры, ремонта, а также проводимые на строительной площадке должны быть точными. Поэтому для них требуются точные измерительные инструменты. На любой строительной площадке пригодятся мерные колеса, спиртовые уровни, лазерные дальномеры, линейки и более длинные измерительные ленты. Благодаря им можно легко измерить расстояние, выставить углы и проверить уровень.

Спиртовые уровни Флаконы являются простейшими измерительными приборами, позволяющими размечать уровень и отвес.Они, состоящие из коробчатого или I-образного корпуса и пузырьков, позволяют выполнять простые измерения с допуском полмиллиметра на метр. Эти типы спиртовых уровней также сильно различаются по размеру. Самые продвинутые даже допускают цифровое чтение.

Более точными и в то же время более удобными в использовании являются лазерные уровни и нивелиры . Они позволяют определить вертикальную и горизонтальную плоскости, а также наклонную плоскость и прямой угол.В зависимости от требований и выбора дальность действия таких устройств составляет до 20 метров. Для больших расстояний для этой цели подходят специальные детекторы, считывающие лазерный луч. Тогда дальность такого измерения может составлять даже несколько сотен метров.

Короткие меры (до 10 м) и более длинные меры (от 10 м до 100 м) представляют собой рулетки из стали или пластика, которые позволяют проводить измерения внутри и вне помещений. Многие из них содержат специальные функции и тачдауны, позволяющие быстрее свернуть их.Складные размеры, с другой стороны, короче (от 1 м до 3 м). Популярный «метр» изготавливается из дерева или пластика и состоит из нескольких складных секций, которые соединяются друг с другом с помощью наконечника.

Категория строительных инструментов, используемых при ремонтно-строительных работах, дополняется уголками строительными и разметочными инструментами . Первые предназначены для точной разметки углов, вторые — для нанесения прямых линий на стены, полы, потолки и другие элементы конструкции.Также есть одометры. Такие измерительные колеса позволяют легко и быстро измерять расстояния до 10 км.

.

Как пользоваться транспортиром с линейкой. Метрология

Время организации:

Проверь, мой друг, ты готов начать урок?

Все ли на своих местах? Все хорошо? Стол, книги и тетради?

У нас такой девиз - все необходимое под рукой!

2. Проверка домашнего задания:

2. Индивидуальная работа.

Тест

1.Стороны уголка бывают:

а) сегменты;

б) лучи;

в) прямой.

2. Найдите правильную маркировку угла.

а) Угол АВС;

б) угол ВАС;

в) угол АСВ.

3. Сколько ракурсов на фото?

(а) 3 угла;

(b) 5 захватов;

(с) 6 рожков.

4. Какой номер лишний.

5. Под каким углом расположены часовая и минутная стрелки в положении «6 часов».

а) острый угол

б) прямой угол;

в) расширенный

- Обменяйтесь листовками с соседом по парте, проведем взаимный осмотр.

3. Обновление знаний.

Каким инструментом можно измерять углы?

Транспортир это устройство, позволяющее легко и быстро измерить любой угол.

Когда прибыл транспортер? Оказывается, эта угловая мера была создана много тысяч лет назад. Считается, что это было связано с созданием первого календаря. Древние математики начертили круг и разделили его на столько частей, сколько дней в году.Но думали. Что в году не 365 или 36 дней, а 360.

Поэтому они разделили круг, представляющий год, на 360 равных частей. Такая картинка была очень кстати, на ней можно было отметить каждый день и посмотреть, сколько дней осталось до конца года. Каждой части дали название - класс.

Градусная мера сохранилась до наших дней. Картинку старинного календаря легко сделать с помощью транспортира. Обратите внимание, сколько разных транспортиров! (выставка транспортиров).Но чем они все похожи? Что бы это ни было, все они имеют МАСШТАБ и ЦЕНТР.

Угловой блок?

Шкала транспортира нанесена на полукруг, центр которого отмечен черточкой или отверстием. Штрихи транспортира делят полуокружность на 180 частей. Если провести этими штрихами лучи из центра полукруга, то получится 180 углов, каждый из которых равен 1/180 угла расширения.

Эти углы называются градусами. 1° это 1/180 прямого угла.Градусы обозначаются этим знаком - °. Каждое деление шкалы транспортира равно 1°. Помимо деления на 1° шкала имеет 5° деления на 10°.

4. Физическая минута.

- Покажите руками угол 90 градусов, угол 180 градусов.

Показать острый угол, тупой угол.

- Повернуть на 180 градусов, на 90 градусов.. - Покажи мне, где вокруг тебя прямые углы? А на столе? Что с дневником?

5. Закрепление испытуемого материала.

1.Выполните следующее задание:

1. Постройте угол ABC равный 45°

2. Начертите балку BO так, чтобы угол CBO был равен 135°.

3. Сравните эти углы.

4. Рассчитайте значение угла АВО.

5. Покажите развернутый угол другим цветом.

6. Угол ABC завершен под прямым углом.

2. Визуально определить - острый или тупой угол задан.

Проверим, измерим углы транспортиром.

6. Итоги урока.

- А где вы встречаете угол в своей жизни, в каких еще занятиях вам пригодятся эти знания? - Людям каких профессий нужны знания об измерении и построении углов?

7. Отражение.

- Скажите, что вам дал сегодняшний урок математики? Добавьте предложения.

Узнал сегодня...

Было интересно...

Было сложно...

Узнал...

8. Домашнее задание.

Постройте 6-7 углов и измерьте их градусную меру.Сохраните разметку.

Весь материал в документе.

Конспект уроков математики в 5 классе 9000 3

Тема. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛА.

Планируемый результат : учащиеся узнают углы на чертежах и чертежах, измеряют и сравнивают углы, строят углы и биссектрисы углов с помощью транспортира.

Задачи 9000 3 : создать на уроке условия, при которых учащиеся узнают углы на чертежах и чертежах, измеряют и сравнивают углы, строят углы и биссектрисы углов с помощью транспортира;

продолжить создание предмета УУД и метапредмета:

- умение рационально считать;

- умение работать с учебником;

- способность к самоконтролю, чувство собственного достоинства;

- способность устанавливать причинно-следственные связи;

- развитие логического мышления, умение выдвигать гипотезы;

- развитие математической речи в устной и письменной речи;

- умение работать в паре, коммуникабельность, уважение к одноклассникам;

проверить базовый уровень навыков построения углов и биссектрис транспортиром, привить интерес к математике;

Оборудование : проектор; презентация; Выдать.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Расписание.

1. Актуализация знаний (5 мин)

2. Изучение нового материала (10 мин)

3. Закрепление материала (15 мин)

4. Проверка полученных знаний (12 мин)

5. Рефлексия. Д.З. (3 мин)

Во время занятий.

1. Обновление знаний ( устные упражнения, презентация )

Проверка знаний предыдущего материала и готовность к изучению нового.

1. Какая фигура называется углом? Как определяются углы? Какие углы вы знаете?

Какой угол называется острым, тупым?

2. Работа над чертежом (слайд): назвать углы на чертеже, назвать стороны и вершины каждого угла, назвать острые углы, тупые углы. Острые углы отмечают одной дугой, тупые – двумя. Какие углы остаются неотмеченными?

На фото самый маленький ракурс, самый большой? Углы равны?

3. Как можно сравнивать углы? Какие углы мы называем равными? 90 250 4.На чертеже показаны два неравных угла и два неравных отрезка.
Сравните две задачи:

1) определить, какой из двух указанных отрезков больше и на сколько?

2) определить, какой из данных углов больше и на сколько?

Как выполнить первое задание? Как измеряются сегменты? Какие единицы измерения вы знаете?

Каких навыков и знаний вам не хватает для второго задания? 90 250

    Изучение нового материала.

Прочтите соответствующий параграф 1.9 руководства.

Чтобы определить, насколько один угол больше (или меньше) другого, нужно уметь измерять углы, а для этого нужно: знать, каким прибором измеряют углы; знать единицы измерения углов.
Для построения и измерения углов используется специальное устройство. Вы узнаете, как он называется, выполнив следующее задание. Посчитайте устно и, выбрав правильный ответ, заполните таблицу.Зашифрованное слово — это название инструмента, используемого для измерения углов. 18*3

56:7

17 + 35

36-18

24:8

15*3

22 + 49

93-27

8

45

71

18

66

54

52

45

8

3

45

90 250 Транспортир - прибор для измерения углов.
Поместите транспортир перед собой и осмотрите его.

Шкала транспортира расположена на полукруге, пронумерована от 0 до 180. Шкалы двойные: нумерация слева направо и справа налево.
Есть еще круговые транспортиры, шкала идет по кругу от 0 до 360, но тоже делится на два полукруга. Центр этого полукруга отмечается на транспортире точкой или тире. Штрихи транспортира делят полукруг на 180 равных частей. Лучи, проведенные из центра полукруга через эти черточки, образуют 180 углов, каждый из которых составляет 1/180 угла растяжения.Такие углы называются градусами. Градусы отмечены знаком °. Один градус (1°) является единицей измерения угла, 1° = 1/180 часть полного угла.
Каждое деление транспортира равно 1°.
Ссылка на историю. Слово «градус» — в переводе с латыни означает «шаг», «шаг». Измерение углов в градусах появилось более 3000 лет назад в Вавилоне. В расчетах там использовалась шестидесятеричная система, шестидесятеричные дроби.
Это происходит потому, что вавилонские математики и астрономы, а за ними греческие и индийские, делили полный оборот (окружность) на 360 частей — градусов (шесть раз по шестьдесят), каждый градус — на 60 минут, а минуту — на 60 секунд.

Подумайте, как можно измерить угол с помощью транспортира.



90 250 Алгоритм измерения угла. 90 250 Совместите вершину угла с центром транспортира.
Установите транспортир так, чтобы сторона угла проходила через начало координат на шкале транспортира.
Найдите черту на шкале, через которую проходит другая сторона угла.
Принимая во внимание направление чтения, правильно снять результат со шкалы.
Если у транспортира две шкалы, нужно смотреть на отметку шкалы, через которую одна сторона угла проходит ноль.

Убедитесь, что полученное значение угла соответствует внешнему виду угла.

Транспортир используется не только для измерения углов, но и для их построения. Построим угол 50 градусов. Для этого нарисуйте луч. Соедините центр транспортира с началом луча так, чтобы луч проходил через начало координат на шкале транспортира. Учитывая вид угла, находим в нужном ряду 50 градусов и ставим точку на бумаге.Соедините начало луча с отмеченной точкой. Проверим угол. пятьдесят - угол острый, значит и на чертеже тоже должен быть острый угол. Аналогично строим тупой угол 130 .
Алгоритм построения угла.
Нарисуйте балку.
Совместите центр транспортира с началом луча так, чтобы луч проходил через начало координат на шкале транспортира.
Учитывая вид угла, найдите необходимое значение угла в нужной строке и поставьте точку на бумаге.
Соедините начало луча с выбранной точкой.
Отметьте тип угла для сборки. Нужный угол выстраивается. 90 250

Минутка физкультуры . Покажите руками угол 90°, 180°. Покажите руками острый угол, тупой угол. Покажи рукой, где вокруг нас прямые углы. Поверните на 180°, затем на 90°. 90 250

    Зажим материала.

Какой инструмент может измерять углы?

Что такое угловая единица?

Задача 1.Выполните упражнение 114. Запишите градусные измерения углов, изображенных на рисунке.
Сделайте вывод о степени измерения:
а) развернутый угол; б) прямой угол;
(в) острый угол; г) тупой угол. , 180 . Перечислите тупые углы.

2. Нарисуйте острый угол, измерьте и запишите его градусную меру. Проведите биссектрису этого угла.

    Отражение. Что мы узнали на уроке? Что было сложно? Что остается неясным?

    Домашнее задание.

измерить угол значит найти его значение. Значение угла показывает, сколько раз угол, выбранный для единицы измерения, соответствует заданному углу.

Единицей измерения углов обычно является градус. Градус - это угол, равный части прямого угла. Для обозначения градусов в тексте используется знак °, который находится в правой части верхнего угла числа, обозначающего количество градусов (например, 60°).

Измерение углов транспортиром

Для измерения углов используется специальный прибор - транспортир :

Транспортир имеет две шкалы - внутреннюю и внешнюю.Ориентиры для внутренней и внешней шкал находятся на разных сторонах. Чтобы получить правильный результат измерения, показания градусов должны начинаться с правой стороны.

Измерение углов происходит следующим образом: транспортир кладут на угол так, чтобы вершина угла совпадала с центром транспортира и одна сторона угла проходила через нулевую шкалу на шкале. Тогда другая сторона угла покажет значение угла в градусах:

Говорят: угол ВОС равен 60 градусам, угол ПОС равен 120 градусам и пишут: ∠ ПОС = 60°, ∠ ПОС = 120°.

Для более точного измерения углов используются доли градуса: минуты и секунды. Минута — это угол, равный доле градуса. секунда это угол равный доле минуты. Минуты отмечены цифрой ». , а секунды это символ "" . Знак минут и секунд находится в правом верхнем углу числа. Например, если угол равен 50 градусов 34 минуты 19 секунд, то напишите:

50° 34 " 19 ""

Свойства измерения угла

Если радиус делит заданный угол на две части (два угла), то значение угла равно сумме значений двух полученных углов.

Учитывать угол AOB :

Радиус ОТ делит его на два угла: ∠ АОД и ДОБ . Таким образом, AOB = ∠ AOD + ∠ DOB .

Прямой угол равен 180°.

Каждый угол имеет некоторое значение больше нуля.

Как измерить угол?

При решении задач по геометрии мы постоянно сталкиваемся с различными формами - плоскими и объемными. Большинство геометрических фигур состоят из сторон и углов.Исключение составляет круг, эллипс или сфера. Измерение угла - важная часть решения, иногда только правильное измерение помогает решить задачу и найти правильный ответ.

Как правильно измерить угол?

Транспортир - это специальное приспособление, чем-то похожее на линейку, на котором есть дуга со шкалой. Цифры на этой шкале - градусы. Как известно, углы измеряются в градусах.

Как измерить угол с помощью транспортира

Просто приложите центр транспортира к точке - вершине угла.Центр транспортира — это маленькая точка под дугой прямой линии. Часто в нем делают небольшое отверстие, поэтому его удобно размещать в верхней части угла.

Как измерить угол без транспортира

В некоторых особых случаях угол можно считать по ячейкам тетради. Например, угол 90° рисуется двумя перпендикулярными линиями из одной точки. Они совпадают с ячейками блокнота как по горизонтали, так и по вертикали. Если одна сторона угла совпадает с ячейками по горизонтали, а другая сторона пересекает каждую ячейку ровно по диагонали, то этот угол будет равен 45°.

Существует также способ измерения угла с помощью часов. Если вы вдруг забыли транспортир, а часы держите в руке, попробуйте приложить центр часов к вершине угла, выровняйте одну сторону по цифре 6, а другую продлите по пунктирной линии. Одна минута равна 6 градусам.

Способ явно не очень удобный, но иногда спасает.

Остался ответ гость

Транспортир — инструмент для измерения углов в градусах.В основном распространены полукруглые транспортиры, но есть и круглые транспортиры, делающие 360 градусов. Если вы совсем не понимаете, как пользоваться транспортиром и поэтому даже боитесь его взять в руки, прочтите эту статью! Это совсем не сложно. Несколько простых шагов и вы больше не будете бояться одного лишь взгляда на этот инструмент. Метод 1 из 3: Как использовать транспортир 1 Во-первых, вам нужно понять, что это за инструмент. Транспортир имеет полукруглую форму с небольшим отверстием в центре. Это отверстие называется точкой отсчета.Контрольная точка должна быть выровнена с вершиной треугольника. 2 Основание транспортира должно быть расположено так, чтобы оно было параллельно катету треугольника или стороне угла. Выберите сторону треугольника, которая будет основанием, с этой стороной нужно совпасть с основанием транспортира. Не путайте базовую линию угла с базой транспортира! 3 Вы совместили контрольную точку с вершиной угла, а основание транспортира с ножкой. Теперь можно смело измерять угол. Другую сторону треугольника укажет шкала с цифрами на полуокружности транспортира.Важно не запутаться в этих цифрах. Удобнее всего пользоваться двусторонним транспортиром, имеющим шкалу с цифрами с обеих сторон. чем больше угол (или «тупее»), тем больше значение градуса. Например, полный круг равен 360 градусам, а угол может быть максимум 180 градусов (если угол «развернуть», то это просто прямая линия). Градусы отмечены на полуокружности транспортира вверху. Наименьшие углы (так называемые «острые») будут меньше 90 градусов. И более реализовано (т.е. "тупее") - свыше 90 градусов.Совместите центральную точку (или контрольную точку) с угловой вершиной, которую вы хотите измерить. Попробуйте как-нибудь зафиксировать транспортир в этом месте карандашом или другим предметом. Затем поверните транспортир так, чтобы одна из сторон угла была совмещена с основанием транспортира, а полуокружность с градусной шкалой была обращена вверх. 2Теперь посмотрите на число в полукруге, которое обозначено другой стороной угла. Если она не доходит до полуокружности транспортира, осторожно растяните ее карандашом так, чтобы она пересекла полуокружности транспортира.Посмотрите, через какое число проходит эта линия. Если вы не можете продолжить линию, но она все еще не помещается в полуокружность транспортира, возьмите лист бумаги или линейку и выровняйте ее на той стороне, которая не входит в полукруг. Таким образом, линейка должна «продлевать» другую сторону угла, пока она не пересечет полуокружность с указанными градусами Способ 3 из 3: Как нарисовать угол с помощью транспортира 1 Нарисуйте линию. Это будет базовая линия, по которой вы будете рисовать вторую линию. Гораздо удобнее будет, если базовая линия будет горизонтальной.2 Затем отметьте точку на этой линии, которая будет вершиной вашего угла. Совместите эту точку с контрольной точкой на транспортире. 3 Теперь совместите базовую линию угла с основанием транспортира. Затем посмотрите на полуокружность транспортира и выберите соответствующее значение в градусах. На бумаге нарисуйте точку рядом с этим значением, к этой точке вы проведете вторую линию от вершины угла. 4Отложите транспортир в сторону. Теперь возьмите линейку и соедините вершину угла и точку, которую вы нарисовали рядом с нужным вам значением градуса.Готовый! У вас есть угол, указанный в градусах.

Каждый школьник знает, что такое транспортир. Этот, казалось бы, уродливый инструмент выполняет очень важные функции не только на уроках математики. Что это такое, а также как им правильно пользоваться, мы расскажем далее.

Что такое транспортир?

Транспортир - это предмет, с помощью которого каждый из нас может не только измерять углы, но и строить их. Внешне он напоминает полукруглую линейку со шкалой и делениями. Внизу на ровной поверхности лежит простая прямая линейка для измерения отрезков.В верхней части полукруг с двойной шкалой для измерений. В каждом направлении шкала устанавливается от 0 до 180 градусов по транспортиру.

Условия использования

В школе на уроках математики объясняют, что такое транспортир. Здесь возникает потребность в измерениях.

Чтобы узнать, чему равен один градус, нам нужно разделить окружность на 360 равных частей. Одна из этих частей будет равна 1 градусу. Размер колеса никак не повлияет на степень! Это легко проверить.

Нарисуйте два круга разного диаметра и разделите каждый на 360 равных частей. Затем кладем меньший кружок на больший и видим, что линии совпадают.

Измерение угла

Транспортир помогает построить и измерить угол. Градус — общепринятая единица измерения углов. Есть несколько видов ракурсов:

  • Пряный. Это называется до 90 градусов.
  • Прямой угол равен 90 градусам.
  • варьируется от 90 до 180 градусов.
  • представляет прямую линию или 180 градусов.
  • Полный угол выглядит как круг и составляет 360 градусов.

Легко понять, как измерить угол. Чтобы узнать, чему равно значение угла, нам нужно установить транспортир так, чтобы его центр находился в вершине угла, а прямая сторона совпадала с одной из его сторон. Шкала покажет нам количество градусов данного угла. Таким простым способом мы можем узнать, что таится за углом.

Чтобы построить угол заданного градуса, приложите прямую часть транспортира к линии, а его центр к началу линии.Тогда эта точка будет вершиной угла. Затем ищем заданную цифру на шкале и ставим точку. Теперь транспортир можно снять и соединить отрезком начало прямой (вершину угла) с отмеченной точкой.

Школьные канцтовары, выпускаемые разными компаниями, отличаются по материалу, цвету и размеру. Итак: для тех, у кого транспортир оказался длиннее длины угла, а его величину определить невозможно, следует удлинить сторону угла прямой линейкой.

Студенческий пакет

Есть причина, по которой младшие школьники не знают транспортир.При его применении следует заложить определенную базу знаний. Для того чтобы получить с ним полноценную работу на уроке, ребята изучают ряд смежных тем. Прежде чем узнать, что такое транспортир, учащиеся должны освоить простую линейку, рисовать простые линии, научиться складывать и вычитать, освоить циркуль, знать геометрические фигуры и так далее. Весь процесс занимает время, и только потом ученик начальной школы может добавить транспортир к своему

Сейчас мы предлагаем школьникам огромный выбор канцтоваров.Транспортир не исключение. Производители стараются удовлетворить самые взыскательные потребности покупателей. Инструменты выполнены в различных цветах. Яркие цвета всегда нравятся детям. Иногда даже в одном классе нельзя найти одинаковые транспортиры, что облегчает их поиск в случае потери. Формы и размеры каждый выбирает на свой вкус.

Большая часть этих изделий изготовлена ​​из пластика, что значительно снижает их стоимость. Но есть деревянные и даже железные транспортиры.Как показывает практика, металлические хоть и непрозрачны, но они более практичны в том смысле, что шкала не стирается, а это позволяет гораздо дольше использовать их в действии, точно определяя углы.

Транспортир не так желанен студентами, как линейка, но он сопровождает студентов до выпускного экзамена. Некоторые выпускники школы выбирают специализацию по измерению и построению углов, проектированию зданий и сооружений, работе с чертежами.В силу своей профессии они постоянно имеют дело с транспортирами и их производными. Но даже бывшие однокашники нынешних инженеров, порой даже с глубочайшим гуманитарным уклоном, легко вспомнят навыки обращения с этим объектом и определят количество градусов под любым углом.

Score

Современные дети привыкли получать любую информацию из Интернета. Однако это никоим образом не поможет вам измерить углы.Только умение пользоваться транспортиром позволит правильно их определить. Это несомненно пригодится будущим инженерам и конструкторам в их работе, а навыками работы с транспортирами должен обладать каждый образованный человек, поэтому пользоваться таким инструментом должен каждый!

.

Используйте приложение «Измерение» на iPhone, iPad или iPod touch

Узнайте, как оценить фактические размеры объектов с помощью приложения «Измерение» и камеры на iPhone, iPad или iPod touch. Кроме того, узнайте, как упростить оценку размеров объектов и людей с помощью сканера LiDAR на 12,9-дюймовом iPad Pro (4-го поколения) и 11-дюймовом iPad Pro (2-го поколения).поколения), iPhone 12 Pro и iPhone 12 Pro Max.


Как сделать одно измерение

  1. Откройте приложение «Измерение», затем следуйте инструкциям на экране, перемещая устройство.Благодаря этому прибор зарегистрирует систему отсчета измеряемого объекта и поверхности, на которой он находится. Продолжайте перемещать устройство, пока не появится круг с точкой посередине.
  2. Переместите устройство так, чтобы точка находилась над начальной точкой измерения, затем нажмите кнопку «Добавить».
  3. Медленно перемещайте устройство, пока точка не окажется над конечной точкой измерения, затем снова нажмите кнопку «Добавить».

После измерения можно настроить его начальную и конечную точки.Нажмите и удерживайте одну из точек, а затем перетащите ее в нужное место. Измерение изменяется при перемещении точки.

Сохранить измерение

Когда значение измерения отображается, вы можете коснуться его, чтобы отобразить его в дюймах и сантиметрах. Нажмите «Копировать», и значение будет отправлено в буфер обмена для вставки в другое приложение. Нажмите «Очистить», чтобы начать заново.

Вы также можете сфотографировать объект и его размеры. Просто нажмите кнопку спуска затвора, и фотография появится в левом нижнем углу экрана. Коснитесь их, чтобы внести изменения с помощью функции «Разметка», или проведите пальцем влево, чтобы сохранить их в приложении «Фотографии».

Как сделать несколько измерений

  1. После первого измерения переместите устройство так, чтобы точка находилась над объектом или рядом с ним.
  2. Нажмите кнопку «Добавить», чтобы начать второе измерение, затем переместите устройство, чтобы поместить точку вокруг существующего измерения *.
  3. Повторное нажатие кнопки «Добавить» отобразит второе измерение.
  4. Повторите эти шаги, чтобы выполнить необходимое количество измерений.

Нажмите кнопку «Отменить», чтобы удалить последнее измерение, или выберите «Очистить», чтобы начать сначала.

* Дополнительные измерения должны начинаться или заканчиваться рядом с существующим измерением.В противном случае все предыдущие измерения будут заменены новыми.

Измерение прямоугольника

Когда устройство определяет, что измеряемый объект является квадратом или прямоугольником, оно автоматически размещает вокруг объекта измерительную рамку.Нажмите кнопку «Добавить», чтобы отобразить измеренные значения ширины и длины объекта. Слегка переместите устройство, чтобы просмотреть измеренную площадь объекта.

Когда ваши измерения отображаются, вы можете коснуться рассчитанного значения площади, чтобы увидеть длину диагонали, а также измеренную площадь в квадратных дюймах или квадратных метрах.

Приложение Measure работает на 12,9-дюймовом iPad Pro (4-го поколения).поколения), iPad Pro 11 дюймов (2-го поколения), iPhone 12 Pro и iPhone 12 Pro Max

.

iPad Pro 12,9 дюйма (4-го поколения), iPad Pro 11 дюймов (2-го поколения), iPhone 12 Pro и iPhone 12 Pro Max используют сканер LiDAR для более быстрой и точной оценки размера объектов в приложении «Измерение».

Не уверены, есть ли на вашем устройстве сканер LiDAR? Узнайте, как определить, какая у вас модель iPad или iPhone.

Измерить рост человека

При обнаружении человека в видоискателе приложение «Измерение» автоматически измеряет расстояние от земли до его макушки, шляпы или волос.Вы можете нажать кнопку спуска затвора, чтобы сфотографировать человека, измеряющего его рост. Затем вы можете использовать Photo Markup, сохранить его и поделиться им.

Вот несколько советов, как правильно измерить рост:

  • Убедитесь, что вы находитесь в хорошо освещенном месте.
  • Избегайте темного фона и отражающих поверхностей.
  • Убедитесь, что человек, которого вы измеряете, не закрывает лицо или голову, например, маской, солнцезащитными очками или шляпой.
  • Постарайтесь дистанцироваться от человека, которого вы измеряете. Возможно, вы стоите слишком близко.

Использование вертикальных и боковых направляющих

На iPad Pro 12,9 дюйма (4-го поколения), iPad Pro 11 дюймов (2-го поколения), iPhone 12 Pro и iPhone 12 Pro Max направляющие помогают точно измерить высоту и прямые края мебели, столешниц, и другие объекты.Направляющие автоматически отображаются по бокам и при измерении высоты.

Привяжите начальную и конечную точки к желтой направляющей, затем коснитесь измерения, чтобы просмотреть подробности на iPad Pro. Вы увидите высоту измерения, расстояние до измеряемого объекта, угол и т. д.

Для более подробных измерений см. Вид линейки

Приложение Measure на 12,9-дюймовом iPad Pro (4th.Generation), iPad Pro 11 дюймов (2-го поколения), iPhone 12 Pro и iPhone 12 Pro Max добавляет наложение линейки для линейных измерений, отображая размеры объекта в масштабе. Переместите iPad Pro ближе к вертикальному измерению, чтобы отобразить линейку, затем нажмите кнопку спуска затвора, чтобы сделать снимок, чтобы использовать масштаб при планировании.

Отображение истории измерений

Нажмите кнопку списка, чтобы просмотреть все измерения, сделанные во время текущего сеанса, включая снимки экрана.Это позволяет отслеживать размеры при измерении пространства или ряда объектов. Вы можете скопировать размеры в Заметки, Почту или другое приложение, где вы хотите их сохранить, или вы можете очистить их и начать заново.

Дата публикации:

.90 000 Raków ждали, пока Bruk-Bet победит сам себя. Хорошая тактика!

Bruk-Bet провел хороший матч (для Bruk-Bet), Raków был очень средним (для Raków). Диспропорция качества обеих команд настолько велика, что даже сыгранная в таких условиях игра заканчивается со счетом 3:0 для жителей Ченстоховы, которые с чувством выполненного долга начинают матчи Погони и Леха, ожидая чтобы они спотыкались.

Брук-Бет сегодня проиграл в основном из-за того, что в его рядах был Павлюченко.Вратарь в Нечечане сегодня выглядел как игрок-любитель, который пришел посмотреть на орла - после передозировки макового пирога. Речь идет об игроке, который достаточно успешно вошел в Экстракласу, показав уровень выше, чем его предшественники, то есть Лоска и Будзилек. Но сегодня… Ну, сегодня он пропустил два мяча, а с третьим не помог, просто.

На первом - передает мяч Куне. Это запустило Иви, Иви выиграл копию Wlazło, и ничего не превратилось в ситуацию один на один (использовался с большим спокойствием).«Брук-Бет» упорно делал ставку на рискованные игры (до этого еще дойдем), а у самого Павлученко мяч не сидел на ноге — передача Куну стала его третьим или четвертым проигрышем, закончившимся голом.

Третий гол тоже идет на его счет. Мусиолика должны были выпустить в чистое поле, но угол был резкий, ничего конкретного с этим делать не пришлось. Тем не менее, белорус пошел во все сразу (недооценил вероятность интервенции), сдался, отказался от игры, а дублер Ракова пробил мяч в блок.

В принципе, можно поставить минус в Павлученко и на второй гол Ракова. После сыгранного короткого штрафного Петрасек отбил мяч, и белорус отбил мяч перед собой, где стоял Гутковскис, завершавший формальности. Однако это точно не верблюд (выстрел у чеха все-таки был непростым), и, кстати, грузовик VAR несколько минут проверял, нет ли в этом действии сгоревшего.

В целом у нас сложилось впечатление, что он, так сказать, не самый живой вратарь.Потому что вы знаете - вратари часто кричат ​​на своих коллег, мобилизуются, живут всем своим существом, имеют какое-то выражение в них. А Павлюченко выглядит так, будто ему все равно. Если она защищает это, это нормально. Если он не защищается, это не круто. Мы не хотим добавлять к этому большую теорию, в конце концов это не должно быть проблемой (если он будет защищаться, как раньше), но сегодня его концентрация, вероятно, не уступает ему.

Брук-Бет сегодня играл так, словно не знал, против какой команды он играет. Мы не уверены, но Радослав Латал наверняка бьет игроков линейкой по лапам, если они решают ударить по мячу или типичная игра «на хаос».А в Экстракласе, особенно когда ты явно более слабая команда, иногда просто приходится так играть. Новичок все играл короткими передачами, и даже когда Раков прессинговал высоко – а Раков, наверное, лучший в лиге – его просто хотели оставить. Кто-то скажет - амбициозный. Другой скажет - наивно, ведь это простой способ проиграть в этом стиле.

Так и случилось, потому что Раков шел к перерыву с преимуществом 1: 0 после проигрыша в центре поля.А незадолго до этого гола Иви Лопес тоже получил подобный подарок от соперников, но врезался куда-то в космос. В этом матче Раков немного напоминал ситуацию, когда в соло за гаражами 1,90-метровый мускулистый упаковщик с 1,70-метровым худощавым и бойким самцом. Другой будет махать руками, прыгать, что-то стучать, что-то пробовать, а когда устанет, то более сильный просто трижды ударит по лицу и закончит тему.

Потому что сегодня Раков просто… ждал с умом. А Брук-Бет читал лекции самостоятельно.Даже через мгновение после смены сторон мы думали, что племянницы еще могут вернуться в этот матч. Атаковали они тогда с действительно большим размахом, хотя нам не нравилось то, что основной идеей этого наступления было «отставание в Познару» от Легии. Потому что в итоге команда Латалы не создала интересной ситуации для взятия ворот, а самая опасная у него была на 2-й минуте, когда после фиксированного отрезка игры удар Спивака был заблокирован.

Этого, наверное, недостаточно, чтобы думать об очках.После интересного начала весны «Брук-Бет» определенно побледнел и не побеждал в шести матчах. Несмотря на безнадежные результаты, он не собирается менять стиль своей игры. Если она и упадет, то, вероятно, упадет, она будет на своих условиях.

БОЛЬШЕ О RAKÓW И PUCK-BET:

Фото. ФотоПыК

.

Преподаватель из "Электрики" назвал учеников скотиной? Дело дошло до...

17:00, 15.04.2022 | .

Ассоциация, поддерживающая учащихся в борьбе за свои права, сообщает о неподобающем поведении одного из учителей. Дело было передано Куявско-Поморскому воеводе.

Ситуация должна была произойти в году в Комплексе электрошколы во Влоцлавеке, где учитель должен был сделать обвиняемых комментариев о поведении учеников.

"Ты ходишь как скот"

По отчету ассоциации "Когуториум" были сказаны слова сотрудников школы: "ходишь как скот, а это 3-й класс" . При этом учитель должен был заявить, что "будет попросить у учеников из класса неизменную обувь" .

учеников сообщили о ситуации в Когуториум, который затем уведомил директора школы . Общественные активисты указывают, что за уведомление Дисциплинарной комиссии учителей в Куявско-Поморском воеводстве отвечал глава Электрика.

В дальнейшем отчете ассоциации читаем, что директор не уведомил соответствующий орган , так как дело расследовалось на территории учреждения.

Почта класса

Когуториум получил письмо от класса о том, что дальнейшее вмешательство не требуется, поскольку конфликт разрешен. Мы также читаем о сборе студенческих подписей под заявлением, в котором говорится, что конфликт урегулирован. Активисты сообщества отмечают, что на сегодняшний день не получили письмо от класса.

Ассоциация, однако, в соответствии с юридическим обязательством направила письмо в городской совет Влоцлавека и мэру нашего города о невыполнении обязательства уведомить Дисциплинарную комиссию для учителей в Куявско-Поморском воеводстве. воевода.

Кроме того, общественные работники отправили письмо на куявско-поморского воеводы Николая Богдановича, который затем отправил директору школы .

Дело находится на рассмотрении

Мы связались с директором Zespół Szkół Elektrycznych Петром Члапинским , который не хочет комментировать этот вопрос.

В настоящее время дело находится на рассмотрении, поэтому мы не комментируем. Разъяснением этого конфликта занимаются высшие органы

- говорит руководитель "Электромеханика".

Нам не удалось связаться с Agnieszka Białopiotrowicz из отдела образования мэрии г. Влоцлавек. Мы еще вернемся к теме.

.

Рисование прямых линий или измерение с помощью линейки в OneNote

Примечание: Мы стремимся как можно быстрее сделать новейшее содержимое справки доступным на вашем языке. Эта страница была переведена автоматически и может содержать грамматические ошибки или неточности. Мы хотим, чтобы этот контент был вам полезен. Пожалуйста, дайте нам знать, если эта информация была полезна в нижней части этой страницы. Здесь англоязычная статья для проверки.

Пользователи Windows touch могут использовать линейку на вкладке Рисование на ленте для рисования прямых линий или измерения расстояний. Вращая линейки в любом месте: горизонтально, вертикально или под любым промежуточным углом. Если быть точным, он имеет настройку градусов, вы можете настроить его по мере необходимости. Линейки можно изменять пальцами.

Штриховой чертеж

  1. Выберите страницу, которую хотите использовать на линейке.

  2. Нажмите кнопку «Линейка» на вкладке «Рисовать », чтобы перейти в заметку.

  3. Расположите линейку под нужным углом.

    • Используйте одним пальцем для перемещения линейки вверх/вниз или влево/вправо.

    • Используйте два пальца , чтобы повернуть линейку под правильным углом.

    • Используйте три пальца для поворота линейки с шагом в пять градусов.

  4. Чтобы нарисовать линию Нажмите перо или маркер на вкладке Нарисуйте , затем начните рисовать.

Спрятать линейку

.

Смотрите также